【題目】假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量,記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.p0的值為( )

(參考數(shù)據(jù):若XN(μ,σ2),有P(μσ<X≤μσ)0.682 6,P(μ2σ<X≤μ2σ)0.954 4,P(μ3σ<X≤μ3σ)0.997 4.

A.0.954 4B.0.682 6

C.0.997 4D.0.977 2

【答案】D

【解析】

XN(800,502),知μ800,σ50,

依題設(shè),P(700<x≤900)0.954 4

由正態(tài)分布的對稱性,可得

p0P(X≤900)P(X≤800)P(800<X≤900)

P(700<X≤900)0.977 2.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,,,

(1)求證:平面平面

(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面與平面所成銳二面角為?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】下列說法正確的是( )

A. 命題“若,則”的否命題是“若,則

B. 命題“,”的否定是“,

C. 處有極值”是“”的充要條件

D. 命題“若函數(shù)有零點(diǎn),則“”的逆否命題為真命題

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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展,“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn)。某運(yùn)營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務(wù)的滿意度,隨機(jī)調(diào)查了40個用戶,得到用戶的滿意度評分如下:

用戶編號

評分

用戶編號

評分

用戶編號

評分

用戶編號

評分

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

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73

81

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76

97

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93

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81

84

77

81

76

85

89

用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本,且在第一分段里隨機(jī)抽到的評分?jǐn)?shù)據(jù)為92.

(1)請你列出抽到的10個樣本的評分?jǐn)?shù)據(jù);

(2)計(jì)算所抽到的10個樣本的均值和方差;

(3)在(2)條件下,若用戶的滿意度評分在之間,則滿意度等級為“級”。試應(yīng)用樣本估計(jì)總體的思想,根據(jù)所抽到的10個樣本,估計(jì)該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少?

(參考數(shù)據(jù):

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【題目】已知件次品和件正品混放在一起,現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分,每次隨機(jī)檢測一件產(chǎn)品,檢測后不放回,直到檢測出件次品或者檢測出件正品時(shí)檢測結(jié)束.

1)求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率;

2)已知每檢測一件產(chǎn)品需要費(fèi)用元,設(shè)表示直到檢測出件次品或者檢測出件正品時(shí)所需要的檢測費(fèi)用(單位:元),求的分布列.

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【題目】2020年春節(jié)期間,因新冠肺炎疫情防控工作需要,兩社區(qū)需要招募義務(wù)宣傳員,現(xiàn)有、、、六位大學(xué)生和甲、乙、丙三位黨員教師志愿參加,現(xiàn)將他們分成兩個小組分別派往、兩社區(qū)開展疫情防控宣傳工作,要求每個社區(qū)都至少安排1位黨員教師及3位大學(xué)生,且由于工作原因只能派往社區(qū),則不同的選派方案種數(shù)為(

A.60B.90

C.120D.150

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),,C的左、右焦點(diǎn),過的直線lC交于AB兩點(diǎn),且的周長為

1)求C的方程;

2)若,求l的方程.

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【題目】如圖,橢圓)和圓,已知圓將橢圓的長軸三等分,橢圓右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為,橢圓的下頂點(diǎn)為,過坐標(biāo)原點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線與圓相交于點(diǎn)、

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線、分別與橢圓相交于另一個交點(diǎn)為點(diǎn)、.

①求證:直線經(jīng)過一定點(diǎn);

②試問:是否存在以為圓心,為半徑的圓,使得直線和直線都與圓相交?若存在,請求出實(shí)數(shù)的范圍;若不存在,請說明理由。

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【題目】甲、乙兩地相距300千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度不超過100千米/小時(shí),已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成,可變部分與速度(千米/小時(shí))的平方成正比,比例系數(shù)為),固定部分為1000.

1)把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度(千米/小時(shí))的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;

2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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