【題目】我國(guó)全面二孩政策已于2016年1月1日起正式實(shí)施.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,從2012年到2017年,中國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率變化始終不大,在5‰上下波動(dòng)(如圖).
為了了解年齡介于24歲至50歲之間的適孕夫妻對(duì)生育二孩的態(tài)度如何,統(tǒng)計(jì)部門(mén)按年齡分為9組,每組選取150對(duì)夫妻進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)有生育二孩意愿的夫妻數(shù),得到下表:
年齡區(qū)間 | |||||||||
有意愿數(shù) | 80 | 81 | 87 | 86 | 84 | 83 | 83 | 70 | 66 |
(1)設(shè)每個(gè)年齡區(qū)間的中間值為,有意愿數(shù)為,求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程,并求該模型的相關(guān)系數(shù)(結(jié)果保留兩位小數(shù));
(2)從,,,,這五個(gè)年齡段中各選出一對(duì)夫妻(能代表該年齡段超過(guò)半數(shù)夫妻的意愿)進(jìn)一步調(diào)研,再?gòu)倪@5對(duì)夫妻中任選2對(duì)夫妻.求其中恰有一對(duì)不愿意生育二孩的夫妻的概率.
(參考數(shù)據(jù)和公式:,,,,,)
【答案】(1).-0.63(2)
【解析】
(1)根據(jù)題意,結(jié)合參考數(shù)據(jù)和公式,代值計(jì)算即可求得結(jié)果;
(2)列舉出所有選取的結(jié)果,找出滿足題意的選取結(jié)果,根據(jù)古典概型的概率計(jì)算公式即可求得.
解:(1)由題意可求得:,,,
,,
∴.
又∵,
,
∴.
∴.∴.
∴回歸直線方程為.
∴.
(2)由題意可知,在,,年齡段中,
超過(guò)半數(shù)的夫要有生育二孩意愿,在,年齡段中,
超過(guò)半數(shù)的夫妻沒(méi)有生育二孩意愿.
設(shè)從,,年齡段中選出的夫妻分別為,,,
從,年齡段中選出的夫妻分別為,.
則從中選出2對(duì)夫妻的所有可能結(jié)果為,,,,
,,,,,,共10種情況.
其中恰有一對(duì)不愿意生育二孩的夫妻的情況有,,,,
,,共6種.
∴恰有一對(duì)不愿意生育二孩的夫妻的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的方程為,且直線與以原點(diǎn)為圓心,橢圓短軸長(zhǎng)為直徑的圓相切.
(1)求的值;
(2)若橢圓左右頂點(diǎn)分別為,過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于兩點(diǎn),且位于第一象限,在線段上.
①若和的面積分別為,問(wèn)是否存在這樣的直線使得?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②直線與直線交于點(diǎn),連結(jié),記直線的斜率分別為,求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)給出三個(gè)條件:①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;③函數(shù)的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.從中選出兩個(gè)條件補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中,并以此為依據(jù)求解問(wèn)題.
已知函數(shù)(,),_____,_____.求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,,分別是其左、右焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求的外接圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)等差數(shù)列{bn}中,b1=3a1,b2=2,求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某校運(yùn)動(dòng)會(huì)男生組田徑綜合賽以選手三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的綜合積分高低決定排名.具體積分規(guī)則如表1所示,某代表隊(duì)四名男生的模擬成績(jī)?nèi)绫?/span>2.
表1 田徑綜合賽項(xiàng)目及積分規(guī)則
項(xiàng)目 | 積分規(guī)則 |
米跑 | 以秒得分為標(biāo)準(zhǔn),每少秒加分,每多秒扣分 |
跳高 | 以米得分為標(biāo)準(zhǔn),每多米加分,每少米扣分 |
擲實(shí)心球 | 以米得分為標(biāo)準(zhǔn),每多米加分,每少米扣分 |
表2 某隊(duì)模擬成績(jī)明細(xì)
姓名 | 100米跑(秒) | 跳高(米) | 擲實(shí)心球(米) |
甲 | |||
乙 | |||
丙 | |||
丁 |
根據(jù)模擬成績(jī),該代表隊(duì)?wèi)?yīng)選派參賽的隊(duì)員是:( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,平面ABCD⊥平面PAD,AD∥BC,AB=BCAD=1,∠APD=∠BAD=90°.
(1)求證:PD⊥PB;
(2)當(dāng)PA=PD時(shí),求三棱錐P﹣BCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos().
(1)求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l交曲線C于A,B兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)P,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的極值;
(2)若是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍.
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