【題目】供電部門對某社區(qū)位居民2016年11月份人均用電情況進行統(tǒng)計后,按人均用電量分為, , , , 五組,整理得到如下的頻率分布直方圖,則下列說法錯誤的是( )
A. 11月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人
B. 11月份人均用電量不低于度的有人
C. 11月份人均用電量為度
D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費,選到的居民用電量在一組的概率為
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地,現(xiàn)修成草坪,圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分,D在AB上,E在AC上.
(1)設(shè)AD=x(x≥1),ED=y,求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果DE是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,DE的位置應(yīng)在哪里?如果DE是參觀線路,則希望它最長,DE的位置又應(yīng)在哪里?請予證明.
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【題目】共享單車的推廣給消費者帶來全新消費體驗,迅速贏得廣大消費者的青睞,然而,同時也暴露出管理、停放、服務(wù)等方面的問題,為了了解公眾對共享單車的態(tài)度(提倡或不提倡),某調(diào)查小組隨機地對不同年齡段50人進行調(diào)查,將調(diào)查情況整理如下表:
并且,年齡在和的人中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)分別為5和3,現(xiàn)從這兩個年齡段中隨機抽取2人征求意見.
(Ⅰ)求年齡在中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率;
(Ⅱ)求年齡在中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率.
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【題目】已知數(shù)列的滿足,前項的和為,且.
(1)求的值;
(2)設(shè),證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)設(shè),若,求對所有的正整數(shù)都有成立的的取值范圍.
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【題目】已知, .
(1)求函數(shù)的增區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍,并說明理由;
(3)設(shè)正實數(shù), 滿足,當時,求證:對任意的兩個正實數(shù), 總有.
(參考求導(dǎo)公式: )
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【題目】如圖,已知長方形中,,,M為DC的中點.將沿折起,使得平面⊥平面.
(1)求證:;
(2)若點是線段上的一動點,問點在何位置時,二面角的余弦值為.
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【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū),為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟作物(下簡稱 作物)的生長狀況,用簡單隨機抽樣方法從該市調(diào)查了 500 處 作物種植點,其生長狀況如表:
其中生長指數(shù)的含義是:2 代表“生長良好”,1 代表“生長基本良好”,0 代表“不良好,但仍有收成”,﹣1代表“不良好,絕收”.
(1)估計該市空氣質(zhì)量差的作物種植點中,不絕收的種植點所占的比例;
(2)能否有 99%的把握認為“該市作物的種植點是否絕收與所在地域有關(guān)”?
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提供更好的調(diào)查方法來估計該市作物的種植點中,絕收種植點的比例?請說明理由.
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【題目】已知點 ,圓: ,過的動直線與⊙交兩點,線段中點為, 為坐標原點。
(1)求點的軌跡方程;
(2)當時,求直線的方程以及△面積。
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