【題目】共享單車的推廣給消費(fèi)者帶來全新消費(fèi)體驗(yàn),迅速贏得廣大消費(fèi)者的青睞,然而,同時(shí)也暴露出管理、停放、服務(wù)等方面的問題,為了了解公眾對(duì)共享單車的態(tài)度(提倡或不提倡),某調(diào)查小組隨機(jī)地對(duì)不同年齡段50人進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查情況整理如下表:

并且,年齡在的人中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)分別為5和3,現(xiàn)從這兩個(gè)年齡段中隨機(jī)抽取2人征求意見.

(Ⅰ)求年齡在中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率;

(Ⅱ)求年齡在中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)年齡在[20,25)中共有6人,其中持提倡態(tài)度的人數(shù)為5,其中抽兩人,基本事件總數(shù)n=15,被抽到的2人都持提倡態(tài)度包含的基本事件個(gè)數(shù)m=10,由此能求出年齡在[20,25)中被抽到的2人都持提倡態(tài)度的概率.(2)年齡在[40,45)中共有5人,其中持提倡態(tài)度的人數(shù)為3,其中抽兩人,基本事件總數(shù)n′=10,年齡在[40,45)中被抽到的2人至少1人持提倡態(tài)度包含的基本事件個(gè)數(shù)m′=9,由此能求出年齡在[40,45)中被抽到的2人至少1人持提倡態(tài)度的概率.

解析:

(1)設(shè)在中的6人持“提倡”態(tài)度的為, , , ,持“不提倡”態(tài)度的為.

總的基本事件有(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),().共15個(gè),其中兩人都持“提倡”態(tài)度的有10個(gè),

所以P==

(2)設(shè)在中的5人持“提倡”態(tài)度的為, ,持“不提倡”態(tài)度的為 .

總的基本事件有(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),共10個(gè),其中兩人都持“不提倡”態(tài)度的只有()一種,所以P==

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知內(nèi)角的角平分線.

(1)用正弦定理證明: ;

2)若,求的長(zhǎng).

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)M(﹣2,﹣1),離心率為.過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)試判斷直線PQ的斜率是否為定值,證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,四棱錐中, 為正三角形, , 為棱的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)若直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),證明: .

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【題目】某保險(xiǎn)公司有一款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史戶獲益率(獲益率=獲益÷保費(fèi)收入的頻率分布直方圖如圖所示:

)試估計(jì)平均收益率;

)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)若每份保單的保費(fèi)在元的基礎(chǔ)上每增加元,對(duì)應(yīng)的銷量(萬份)與(元)有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系,從歷史銷售記錄中抽樣得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

(元)

銷量(萬份)

根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出銷量(萬份)與(元)的回歸方程為;

)若把回歸方程當(dāng)作的線性關(guān)系,用()中求出的平均獲益率估計(jì)此產(chǎn)品的獲益率,每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大獲益,并求出該最大獲益.

參考公示:

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【題目】如圖,已知三棱柱中, 平面 , 分別是棱的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)求證: 平面.

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【題目】供電部門對(duì)某社區(qū)位居民201611月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,按人均用電量分為, , , , 五組,整理得到如下的頻率分布直方圖,則下列說法錯(cuò)誤的是(

A. 11月份人均用電量人數(shù)最多的一組有

B. 11月份人均用電量不低于度的有

C. 11月份人均用電量為

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費(fèi),選到的居民用電量在一組的概率為

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【題目】已知,其中常數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求證: ;

(3)求證: .

選做題:

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