【題目】2016年時(shí)紅軍長(zhǎng)征勝利80周年，某市電視臺(tái)舉辦紀(jì)念紅軍長(zhǎng)征勝利80周年知識(shí)問答，宣傳長(zhǎng)征精神．首先在甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的公園進(jìn)行支持簽名活動(dòng)．

公園

甲

乙

丙

丁

獲得簽名人數(shù)

45

60

30

15

然后在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運(yùn)之星回答問題，從10個(gè)關(guān)于長(zhǎng)征的問題中隨機(jī)抽取4個(gè)問題讓幸運(yùn)之星回答，全部答對(duì)的幸運(yùn)之星獲得一份紀(jì)念品．

（Ⅰ）求此活動(dòng)中各公園幸運(yùn)之星的人數(shù)；

（Ⅱ）若乙公園中每位幸運(yùn)之星對(duì)每個(gè)問題答對(duì)的概率均為，求恰好2位幸運(yùn)之星獲得紀(jì)念品的概率；

（Ⅲ）若幸運(yùn)之星小李對(duì)其中8個(gè)問題能答對(duì)，而另外2個(gè)問題答不對(duì)，記小李答對(duì)的問題數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】（Ⅰ），，，；（Ⅱ）所以的分布列為：

2

3

4

．

【解析】

試題分析:

（Ⅰ）此活動(dòng)軸個(gè)各公園幸運(yùn)之星的人數(shù)分別為：，，，．（Ⅱ）乙公園中每位幸運(yùn)之星獲得紀(jì)念品的概率為 ，可得乙公園中恰好2位幸運(yùn)之星獲得紀(jì)念品的概率= ．（Ⅲ）由題意可得：的取值為服從幾何分布列．即可得出．

試題解析:

（Ⅰ）甲、乙、丙、丁四個(gè)公園中幸運(yùn)之星的人數(shù)為：

，，，．

（Ⅱ）根據(jù)題意，乙公園中每位幸運(yùn)之星獲得紀(jì)念品的概率為，

所以乙公園中恰好2位幸運(yùn)之星獲得紀(jì)念品的概率為．

（Ⅲ）由題意，取值為，，，服從超幾何分布，

，，．

所以的分布列為：

2

3

4

所以．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有員工45人，其中男員工27人，女員工18人.上級(jí)部門為了對(duì)該單位員工的工作業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)估，采用按性別分層抽樣的方法抽取5名員工進(jìn)行考核.

（1）求抽取的5人中男、女員工的人數(shù)分別是多少；

（2）考核前，評(píng)估小組從抽取的5名員工中，隨機(jī)選出3人進(jìn)行訪談.求選出的3人中有1位男員工的概率；

（3）考核分筆試和答辯兩項(xiàng).5名員工的筆試成績(jī)分別為78，85，89，92，96；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績(jī)分別為95，88，102，106，99.這5名員工筆試成績(jī)與考核成績(jī)的方差分別記為，試比較與的大小.（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，直線被橢圓截得弦長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的方程；

（2）圓與橢圓交于兩點(diǎn)， 為線段上任意一點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)為圓的直徑，且直線的斜率大于，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象在點(diǎn)處有相同的切線．

（Ⅰ）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若橢圓：（）與橢圓：（）的焦距相等，給出如下四個(gè)結(jié)論：

①和一定有交點(diǎn)；

②若，則；

③若，則；

④設(shè)與在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)，若，則．

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知平面，，分別是，的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若，，求直線與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在矩形中，，沿直線BD將△ABD折成，使得點(diǎn)在平面上的射影在內(nèi)（不含邊界），設(shè)二面角的大小為，直線 ,與平面中所成的角分別為，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店每天做若干個(gè)生日蛋糕，每個(gè)制作成本為50元，當(dāng)天以每個(gè)100元售出，若當(dāng)天白天售不出，則當(dāng)晚以30元/個(gè)價(jià)格作普通蛋糕低價(jià)售出，可以全部售完．

（1）若蛋糕店每天做20個(gè)生日蛋糕，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天生日蛋糕的需求量（單位：個(gè)， ）的函數(shù)關(guān)系；

（2）蛋糕店記錄了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個(gè)）整理得下表：

（�。┘僭O(shè)蛋糕店在這100天內(nèi)每天制作20個(gè)生日蛋糕，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；

（ⅱ）若蛋糕店一天制作20個(gè)生日蛋糕，以100天記錄的各需求量的頻率作為概率，求當(dāng)天利潤(rùn)不少于900元的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案