Question

【題目】某單位共有員工45人，其中男員工27人，女員工18人.上級(jí)部門(mén)為了對(duì)該單位員工的工作業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)估，采用按性別分層抽樣的方法抽取5名員工進(jìn)行考核.

（1）求抽取的5人中男、女員工的人數(shù)分別是多少；

（2）考核前，評(píng)估小組從抽取的5名員工中，隨機(jī)選出3人進(jìn)行訪談.求選出的3人中有1位男員工的概率；

（3）考核分筆試和答辯兩項(xiàng).5名員工的筆試成績(jī)分別為78，85，89，92，96；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績(jī)分別為95，88，102，106，99.這5名員工筆試成績(jī)與考核成績(jī)的方差分別記為，試比較與的大小.（只需寫(xiě)出結(jié)論）

Answer 1

【答案】（1）男員工3人，女員工2人（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣等比例抽取的性質(zhì)，列式計(jì)算即可；

（2）分別計(jì)算5人中選出3人的全部可能性和3人中有1人為男員工的可能性，用古典概型概率計(jì)算公式即可求得；

（3）根據(jù)方差的性質(zhì)，即可判斷.

（1）抽取的5人中男員工的人數(shù)為，

女員工的人數(shù)為.

（2）由（1）可知，抽取的5名員工中，有男員工3人，女員工2人.

所以，根據(jù)題意，從人中抽取3人，共有種可能；

其中恰有1位是男員工共有種可能，

故滿足題意的概率為：，

所以，選出的3人中有1為男員工的概率是.

（3）筆試成績(jī)?yōu)?/span>78，85，89，92，96；

考核成績(jī)可以理解為這5個(gè)數(shù)據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)加10得到，

根據(jù)方差的性質(zhì)，則兩組數(shù)據(jù)的方差保持不變.

故.