【題目】第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2019年11月5日至10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行.它是中國(guó)政府堅(jiān)定支持貿(mào)易自由化和經(jīng)濟(jì)全球化,主動(dòng)向世界開放市場(chǎng)的重要舉措,有利于促進(jìn)世界各國(guó)加強(qiáng)經(jīng)貿(mào)交流合作,促進(jìn)全球貿(mào)易和世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),推動(dòng)開放世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展.某機(jī)構(gòu)為了解人們對(duì)“進(jìn)博會(huì)”的關(guān)注度是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了100名不同性別的人員(男、女各50名)進(jìn)行問卷調(diào)查,并得到如下列聯(lián)表:
男性 | 女性 | 合計(jì) | |
關(guān)注度極高 | 35 | 14 | 49 |
關(guān)注度一般 | 15 | 36 | 51 |
合計(jì) | 50 | 50 | 100 |
(1)根據(jù)列聯(lián)表,能否有99.9%的把握認(rèn)為對(duì)“進(jìn)博會(huì)”的關(guān)注度與性別有關(guān);
(2)若從關(guān)注度極高的被調(diào)查者中按男女分層抽樣的方法抽取7人了解他們從事的職業(yè)情況,再?gòu)?/span>7人中任意選取2人談?wù)勱P(guān)注“進(jìn)博會(huì)”的原因,求這2人中至少有一名女性的概率.
附:.
參考數(shù)據(jù):
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)有, (2)
【解析】
(1)根據(jù)列聯(lián)表求出,比較數(shù)據(jù),即可得結(jié)論;
(2)按比例分配抽取男性5人,女性2人,對(duì)抽取的7人,分別進(jìn)行編號(hào),列出從7人任意選取2人的所有情況,找出滿足條件的基本事件的個(gè)數(shù),由古典概型概率公式,即可求解.
18.解:(1),
所以有99.9%的把握認(rèn)為對(duì)“進(jìn)博會(huì)”的關(guān)注度與性別有關(guān).
(2)關(guān)注度極高的被調(diào)查者中男性與女性的比例為,
所以抽取的7人中有男性5人,女性2人.
記男性5人分別為a,b,e,d,e;女性2人分別為A,B,
從7人中任意選取2人的所有情況有:ab,ac,ad,ae,aA,aB,
bc,bd,be,bA,bB,cd,ce,cA,cB,de,dA,dB,eA,eB,AB,
共21種,其中這2人至少有一名女性的情況有11種,所以,
所以這2人中至少有一名女性的概率為.
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【題目】在三棱錐中,OA、OB、OC所在直線兩兩垂直,且,CA與平面AOB所成角為,D是AB中點(diǎn),三棱錐的體積是.
(1)求三棱錐的高;
(2)在線段CA上取一點(diǎn)E,當(dāng)E在什么位置時(shí),異面直線BE與OD所成的角為?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系上,有一點(diǎn)列,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)(),其中. 記,,且滿足().
(1)已知點(diǎn),點(diǎn)滿足,求的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn),(),且()是遞增數(shù)列,點(diǎn)在直線:上,求;
(3)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,,求的最大值.
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【題目】已知橢圓:的離心率為,點(diǎn)A為該橢圓的左頂點(diǎn),過右焦點(diǎn)的直線l與橢圓交于B,C兩點(diǎn),當(dāng)軸時(shí),三角形ABC的面積為18.
求橢圓的方程;
如圖,當(dāng)動(dòng)直線BC斜率存在且不為0時(shí),直線分別交直線AB,AC于點(diǎn)M、N,問x軸上是否存在點(diǎn)P,使得,若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在說明理由.
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【題目】如下圖中、、、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色,每個(gè)區(qū)域只染一種顏色,每個(gè)區(qū)域只染一種顏色,且相鄰的區(qū)域不同色.若有種顏色可供選擇,則共有_________種不同的染色方案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值,使得為奇函數(shù);
(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)解,求的取值范圍;
(3)若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程(為參數(shù)).直線的參數(shù)方程(為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線在直角坐標(biāo)系中的普通方程;
(Ⅱ)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,當(dāng)曲線截直線所得線段的中點(diǎn)極坐標(biāo)為時(shí),求直線的傾斜角.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)射線與曲線分別交于兩點(diǎn)(異于原點(diǎn)),定點(diǎn),求的面積.
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