Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系上，有一點(diǎn)列，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)（），其中． 記，，且滿足（）．

（1）已知點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)，（），且（）是遞增數(shù)列，點(diǎn)在直線：上，求；

（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，求的最大值．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)4066272

【解析】

(1)由題意求出即可求得點(diǎn)坐標(biāo).(2)由題意求得，又由是遞增數(shù)列得到,由題中所給條件即可求得,代入即可.(3)先求出整理，再由題意利用放縮法得到,對(duì)取特殊值即可得到.

(1)因?yàn)?/span>、，所以,

又因?yàn)?/span>，， 所以 ,

所以，,

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

(2)因?yàn)?/span>，（）,

得,

又，，得（），

因?yàn)?/span>，而（）是遞增數(shù)列，

故（）,

，

所以,

將代入，得,

得.

（3）,

,

記

,

因?yàn)?/span>是偶數(shù)，，

,

當(dāng)，

時(shí)（取法不唯一），,

所以.