【題目】已知a<2,函數(shù)f(x)(x2axa)ex.

1)當(dāng)a1時(shí),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)若f(x)的極大值是6e-2,求a的值.

【答案】1的單調(diào)增區(qū)間是2

【解析】

1定義域?yàn)?/span>R所以的單調(diào)增區(qū)間為2-2,-a有可能是的極值點(diǎn),列表判斷出時(shí)取得極大值且極大值是列方程求出a.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù),函數(shù)的極值

試題解析:(1)當(dāng)a1時(shí),f(x)(x2x1)ex,f′(x)(x23x2)ex.

f′(x)≥0,得x23x2≥0,解得x2x1.

f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,-2],[1,+∞)

2f′(x)[x2(a2)x2a]ex.f′(x)0,得x=-2x=-a.

a<2,a>2.

當(dāng)x變化時(shí),f′(x),f(x)變化情況列表如下:

x=-2時(shí),f(x)取得極大值.而f(2)(4ae2

∴(4a)e2e2.∴a=-2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在,的蜜柚中抽取5個(gè),再?gòu)倪@5個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè),求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;

以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個(gè)蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購(gòu)方案:

A.所有蜜柚均以40元千克收購(gòu);

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