【題目】下列四個(gè)命題:
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;
②某校高三一級(jí)部和二級(jí)部的人數(shù)分別是m、n,本次期末考試兩級(jí)部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b,則這兩個(gè)級(jí)部的數(shù)學(xué)平均分為
③某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查,現(xiàn)將800名學(xué)生從001到800進(jìn)行編號(hào),已知從497--512這16個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503,則初始在第1小組00l~016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是007.
其中命題正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
【答案】C
【解析】
試題分析:①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;正確
②某校高三一級(jí)部和二級(jí)部的人數(shù)分別是m、n,本次期末考試兩級(jí)部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b,則這兩個(gè)級(jí)部的數(shù)學(xué)平均分為;故②錯(cuò)誤
③某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查,
則樣本間隔為800÷50=16,
已知從497--512這16個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503,
則設(shè)在初始在第1小組00l~016中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是x.
則503=16×31+x,得x=7,
∴在第1小組1~l6中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是007號(hào),故③正確,
故正確的是①③,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的右焦點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),,是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且線段長度的最大值為4.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若,求面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),是的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得對(duì)一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時(shí),負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為,各局比賽的結(jié)束相互獨(dú)立,第1局甲當(dāng)裁判.
(Ⅰ)求第4局甲當(dāng)裁判的概率;
(Ⅱ)X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),其離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知是橢圓上一點(diǎn),,為橢圓的焦點(diǎn),且,求點(diǎn)到軸的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a<2,函數(shù)f(x)=(x2+ax+a)ex.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若f(x)的極大值是6e-2,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,短軸長為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作兩條直線,分別交橢圓于兩點(diǎn)(異于),當(dāng)直線,的斜率之和為4時(shí),直線恒過定點(diǎn),求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值;
(3)若,正實(shí)數(shù), 滿足,證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),證明在單調(diào)遞減;
(2)當(dāng)時(shí),討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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