【題目】已知是等比數(shù)列,滿(mǎn)足,成等差數(shù)列.

1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為 , ,求正整數(shù)的值,使得對(duì)任意均有.

【答案】(1);(25

【解析】試題分析:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,運(yùn)用等差數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,解方程可得q,即可得到所求通項(xiàng);

)由()得: ,運(yùn)用數(shù)列的求和方法:錯(cuò)位相減法,可得Sn n≥2,nN*),求得g(n+1)﹣g(n)的符號(hào),可得g(n)的單調(diào)性,進(jìn)而得到所求值.

試題解析:

1)設(shè)數(shù)列的公比為,則由條件得:

,則

因?yàn)?/span>,解得: ,故.

2)由()得: ,

- 得:

所以

,則

得:當(dāng)時(shí), ;

當(dāng)時(shí), ;

所以對(duì)任意,且均有,故

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于函數(shù),若存在區(qū)間,使得,則稱(chēng)函數(shù)可等域函數(shù)”.區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)可等域區(qū)間”.給出下列三個(gè)函數(shù):

;②;③;

則其中存在唯一可等域區(qū)間可等域函數(shù)的個(gè)數(shù)是(  

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中, 為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,平面平面,四邊形為菱形, , 相交于點(diǎn).

1)求證: ;

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知的圖像過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.

1)求的解析式;

2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. “f(0)”是“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)”的充要條件

B. p:,,則,

C. “若,則”的否命題是“若,則

D. 為假命題,則p,q均為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們把定義域?yàn)?/span>且同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱(chēng)為函數(shù):(1)對(duì)任意的,總有;(2)若,,則有成立,下列判斷正確的是(

A.函數(shù),則

B.函數(shù),則上為增函數(shù)

C.函數(shù)上是函數(shù)

D.函數(shù)上是函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為等差數(shù)列,且其前8項(xiàng)和為52, 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且滿(mǎn)足 .

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)任意正整數(shù)都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小張?jiān)谔詫毦W(wǎng)上開(kāi)一家商店,他以10元每條的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某品牌積壓圍巾2000條.定價(jià)前,小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)店,發(fā)現(xiàn):商店以30元每條的價(jià)格銷(xiāo)售,平均每日銷(xiāo)售量為10條;商店以25元每條的價(jià)格銷(xiāo)售,平均每日銷(xiāo)售量為20條.假定這種圍巾的銷(xiāo)售量(條)是售價(jià)(元)的一次函數(shù),且各個(gè)商店間的售價(jià)、銷(xiāo)售量等方面不會(huì)互相影響.

(1)試寫(xiě)出圍巾銷(xiāo)售每日的毛利潤(rùn)(元)關(guān)于售價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出定義域),并幫助小張定價(jià),使得每日的毛利潤(rùn)最高(每日的毛利潤(rùn)為每日賣(mài)出商品的進(jìn)貨價(jià)與銷(xiāo)售價(jià)之間的差價(jià));

(2)考慮到這批圍巾的管理、倉(cāng)儲(chǔ)等費(fèi)用為200元/天(只要圍巾沒(méi)有售完,均須支付200元/天,管理、倉(cāng)儲(chǔ)等費(fèi)用與圍巾數(shù)量無(wú)關(guān)),試問(wèn)小張應(yīng)該如何定價(jià),使這批圍巾的總利潤(rùn)最高(總利潤(rùn)=總毛利潤(rùn)-總管理、倉(cāng)儲(chǔ)等費(fèi)用)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】十一黃金小長(zhǎng)假期間,某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿(mǎn)。當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑。賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用(人工費(fèi),消耗費(fèi)用等等)。受市場(chǎng)調(diào)控,每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元。設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x(x10的正整數(shù)倍)。

(1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫(xiě)出yx的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

(2) 設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元,求wx的函數(shù)關(guān)系式;

(3) 一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

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