【題目】若x+y-1=0(x>0,y>0),則的取值范圍是( )
A. (0,+∞) B. (,2) C. [,2] D. (,1)
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【題目】如圖,菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC與BD相交于點O,AE⊥平面ABCD,CF∥AE,AB=2,CF=3.
(1)求證:BD⊥平面ACFE;
(2)當(dāng)直線FO與平面BED所成角的大小為45°時,求AE的長度.
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【題目】已知橢圓 (a>b>0)的一個頂點為B(0,4),離心率e= ,直線l交橢圓于M,N兩點.
(1)若直線l的方程為y=x﹣4,求弦MN的長;
(2)如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點F,求直線l方程的一般式.
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在上為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣alnx(a∈R).
(1)若曲線f(x)在(1,f(1))處的切線與直線y=﹣x+5垂直,求實數(shù)a的值.
(2)x0∈[1,e],使得 ≤0成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,已知圓O外有一點P,作圓O的切線PM,M為切點,過PM的中點N,作割線NAB,交圓于A,B兩點,連接PA并延長,交圓O于點C,連續(xù)PB交圓O于點D,若MC=BC.
(1)求證:△APM∽△ABP;
(2)求證:四邊形PMCD是平行四邊形.
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【題目】(1)求經(jīng)過直線l1:x+3y-3=0,l2:x-y+1=0的交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程.
(2)求證:不論m取什么實數(shù),直線(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都經(jīng)過一個定點,并求出這個定點的坐標(biāo).
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【題目】已知:動點P,Q都在曲線C: (t為參數(shù))上,對應(yīng)參數(shù)分別為t=α與t=2α(0<α<2π),M為PQ的中點.
(1)求M的軌跡的參數(shù)方程;
(2)將M到坐標(biāo)原點的距離d表示為α的函數(shù),并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點.
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【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且a1=1,an+1=﹣SnSn+1 , 則使 取得最大值時n的值為明 .
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