【題目】（1）若個棱長為正整數(shù)的正方體的體積之和等于2005，求的最小值，并說明理由；

（2）若個棱長為正整數(shù)的正方體的體積之和等于，求的最小值，并說明理由.

【答案】（1）4（2）4

【解析】

（1）因為，

所以，存在，使.

又，，，，且，則.

若，因，則最大正方體的棱長只能為11或12.

而，，

由674與277均不是完全立方數(shù)，故不可能.

若，設(shè)此3個正方體中最大一個的棱長為.由，知最大正方體的棱長只能為9、10、11或12.

而，，，故；

，，

，，

故；

，，

，，

故；

，，

，

故，

所以，不可能.

綜上所述，.

（2）設(shè)個正方體的棱長分別是，則

. ①

由，，得

. ②

又當(dāng)時，，，所以，

，，

. ③

式①模9，并由式②、③可知.

而，

則

.

故為所求的最小值.

練習(xí)冊系列答案
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級數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

不超過3000元的部分

2

超過3000元至12000元的部分

3

超過12000元至25000元的部分

某企業(yè)員工今年10月份的月工資為15000元，則應(yīng)繳納的個人所得稅為______元

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(1)當(dāng)時,求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)的最大值是1,求實數(shù)的值;

(3)當(dāng)時,是否存在,使得函數(shù)為“1檔類正方形函數(shù)”?若存在,求出實數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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