等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）（2）

解析試題分析：（1）由得 ①
由得 ②
綜①②解得，，
∴
(2) ，
所以，
兩式相減并整理可得.
考點(diǎn)：本小題主要考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求解和錯(cuò)位相減法的應(yīng)用.
點(diǎn)評：等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩類重要的數(shù)列，經(jīng)常結(jié)合在一起考查，要注意它們的區(qū)別和聯(lián)系，另外要特別注意錯(cuò)位相減、裂項(xiàng)相消等方法的掌握.

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相關(guān)習(xí)題

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等比數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和為，已知,,成等差數(shù)列。
（1）求{}的公比q；     （2）求－＝3，求

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已知等比數(shù)列中，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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正項(xiàng)數(shù)列中，前n項(xiàng)和為，且，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，，證明.

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已知數(shù)列是首項(xiàng)為且公比q不等于1的等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，成等差數(shù)列.證明：成等比數(shù)列.

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已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，求的通項(xiàng)公式.

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（本小題滿分12分）
已知等比數(shù)列項(xiàng)的和為 的值。

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（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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（本題滿分14分）在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且， ．
（Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：≤．

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