已知數(shù)列是首項為且公比q不等于1的等比數(shù)列，是其前n項的和，成等差數(shù)列.證明：成等比數(shù)列.

要證明三項是成等差，只要利用等差中項的性質(zhì)分析求解可得。

解析試題分析：證明：由成等差數(shù)列， 得，
即   變形得 
所以（舍去）.
由  

得  所以成等比數(shù)列.
考點：等比數(shù)列的定義，等差數(shù)列
點評：考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和通項公式的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，對任意，有.函數(shù)，數(shù)列的首項

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）令求證：是等比數(shù)列并求通項公式
（Ⅲ）令，，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和（n為正整數(shù)）．
（1）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）令，。是否存在最小的正整數(shù)，使得對于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，求其第4項及前5項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}中
（I）設，求證數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）設求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{}的前n項和為， 已知對任意的  ，點，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.
（1）求r的值；
（2）當b=2時，記    求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
若等比數(shù)列的前項和為，，，求數(shù)列的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
在等比數(shù)列中，，公比，且，
又是與的等比中項。設．
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 已知數(shù)列的前項和為,，求．

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