【題目】某校從2011年到2018年參加“北約”,“華約”考試而獲得加分的學(xué)生(每位學(xué)生只能參加“北約”,“華約”一種考試)人數(shù)可以通過以下表格反映出來.(為了方便計算,將2011年編號為1,2012年編號為2,依此類推……

年份x

1

2

3

4

5

6

7

8

人數(shù)y

2

3

4

4

7

7

6

6

1)據(jù)悉,該校2018年獲得加分的6位同學(xué)中,有1位獲得加20分,2位獲得加15分,3位獲得加10分,從該6位同學(xué)中任取兩位,記該兩位同學(xué)獲得的加分之和為X,求X的分布列及期望.

2)根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出yx之間的線性回歸方程,并用以預(yù)測該校2019年參加“北約”,“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù).(結(jié)果要求四舍五入至個位)

參考公式:

【答案】1)見解析,;(27

【解析】

1)兩位同學(xué)獲得的加分之和為X服從超幾何分布,利用超幾何分布的概率公式計算概率,得到分布列,即得解.

2)由表中的數(shù)據(jù),得,,,代入公式,即得解線性回歸方程,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測即可.

1)由題意,隨機(jī)變量所有可能的值為20,2530,35

PX20PX25,

PX30PX35

X

20

25

30

35

P

EX;

2)由表中的數(shù)據(jù),得,,,,

a,

故線性回歸方程為y0.3x+4.2

當(dāng)x9時,y0.3×9+4.26.9,

故該校2019年參加北約,華約考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)7

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓C:(>>0)的右焦點(diǎn)為F(10),且過點(diǎn)(1),過點(diǎn)F且不與軸重合的直線與橢圓C交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且滿足.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2),求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,的中點(diǎn),將沿直線翻折成,連結(jié),的中點(diǎn),則在翻折過程中,下列說法中所有正確的是(

A.存在某個位置,使得

B.翻折過程中,的長是定值

C.,則

D.,當(dāng)三棱錐的體積最大時,三棱錐的外接球的表面積是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正三棱柱(底面為正三角形的直棱柱)ABCA1B1C1中,已知ABAA12,點(diǎn)QBC的中點(diǎn).

1)求證:平面AQC1⊥平面B1BCC1

2)求直線CC1與平面AQC1所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,四邊形為矩形,均為等邊三角形,

)過作截面與線段交于點(diǎn),使得平面,試確定點(diǎn)的位置,并予以證明;

)在()的條件下,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一家小微企業(yè)生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元,每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元,假設(shè)該企業(yè)每個月可生產(chǎn)該小型產(chǎn)品萬件并全部銷售完,每萬件的銷售收入為萬元,且每生產(chǎn)1萬件政府給予補(bǔ)助萬元.

1)求該企業(yè)的月利潤(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(萬件)的函數(shù)解析式;

2)若月產(chǎn)量萬件時,求企業(yè)在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值(萬元)及此時的月生產(chǎn)量值(萬件).

(注:月利潤=月銷售收入+月政府補(bǔ)助月總成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)F到左頂點(diǎn)的距離為3.

1)求橢圓C的方程;

2)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)F的直線與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)(AB不在x軸上),若,延長AO交橢圓與點(diǎn)G,求四邊形AGBE的面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若方程有四個不等實(shí)根,時,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的最小值為()

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).

1)當(dāng)時,判斷零點(diǎn)個數(shù)并求出零點(diǎn);

2)若函數(shù)存在兩個不同的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案