【題目】二次函數(shù)和(,)的值域分別為和,命題,命題,則下列命題中真命題的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)兩個二次函數(shù)最高次項系數(shù)的正負性可以通過舉例說明命題的真假,

根據(jù)兩個二次函數(shù)最高次項系數(shù)的正負性進行分類討論,可以判斷出命題的真假,最后根據(jù)且命題、或命題的真假判斷方法選出正確答案.

(1)當,時, 二次函數(shù)的值域為：,

二次函數(shù)的值域為：,此時顯然

是假命題,而是負的, 是正的,故命題是假命題, 命題是真命題；

(2)當,時, 二次函數(shù)的值域為：,

二次函數(shù)的值域為：,此時

、 是同號,故命題是真命題；

(3)當,時, 二次函數(shù)的值域為：,

二次函數(shù)的值域為：,此時

、 是同號,故命題是真命題；

(4)當,時, 二次函數(shù)的值域為：,

二次函數(shù)的值域為：,此時

是正數(shù)、 是負數(shù),故命題是真命題；

綜上所述：是假命題, 是真命題.

選項A: 因為是假命題, 是真命題,是假命題；

選項B: 因為是假命題, 是真命題,所以是假命題,因此是假命題；

選項C: 因為是假命題, 是真命題,所以是真命題,是假命題,因此是假命題；

選項D: 因為是假命題, 是真命題,所以是真命題, 是真命題.

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種植基地將編號分別為1，2，3，4，5，6的六個不同品種的馬鈴薯種在如圖所示的

A

B

C

D

E

F

這六塊實驗田上進行對比試驗，要求這六塊實驗田分別種植不同品種的馬鈴薯，若種植時要求編號1，3，5的三個品種的馬鈴薯中至少有兩個相鄰，且2號品種的馬鈴薯不能種植在A、F這兩塊實驗田上，則不同的種植方法有 ( )

A. 360種 B. 432種 C. 456種 D. 480種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系xOy，在x軸的正半軸上，依次取點，，，，并在第一象限內(nèi)的拋物線上依次取點，，，，，使得都為等邊三角形，其中為坐標原點，設第n個三角形的邊長為．

⑴求，，并猜想不要求證明)；

⑵令，記為數(shù)列中落在區(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)，設數(shù)列的前m項和為，試問是否存在實數(shù)，使得對任意恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

⑶已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足：，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，離心率等于，該橢圓的一個長軸端點恰好是拋物線的焦點.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓的兩個交點記為、，其中點在第一象限，點、是橢圓上位于直線兩側的動點.當、運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2sinx﹣xcosx﹣x，f'（x）為f（x）的導數(shù)．

（1）求曲線在點A（0，f（0））處的切線方程；

（2）設，求在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當時，有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，已知G與E分別為和的中點，D和F分別為線段AC和AB上的動點（不包括端點），若，則線段DF的長度的平方取值范圍為（ ）．

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二十四節(jié)氣是中國古代的一種指導農(nóng)事的補充歷法，是我國勞動人民長期經(jīng)驗的積累成果和智慧的結晶，被譽為“中國的第五大發(fā)明”．由于二十四節(jié)氣對古時候農(nóng)事的進行起著非常重要的指導作用，所以勞動人民編寫了很多記憶節(jié)氣的歌謠：春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其他節(jié)氣的晷影是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算出來的，在下表中，冬至的晷影最長為130．0寸，夏至的晷影最短為14．8寸，那么《易經(jīng)》中所記錄的清明的晷影長應為（ ）

A.77.2寸B.72.4寸C.67.3寸D.62.8寸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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