【題目】如圖,在直三棱柱中,,,已知G與E分別為和的中點,D和F分別為線段AC和AB上的動點(不包括端點),若,則線段DF的長度的平方取值范圍為( ).
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)為曲線上的動點,點在線段上,且滿足,求點的軌跡的直角坐標方程;
(2)設(shè)點的極坐標為,點在曲線上,求面積的最大值.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐的底面ABCD是直角梯形,AD//BC,,E為CD的中點,
(1)證明:平面PBD平面ABCD;
(2)若,PC與平面ABCD所成的角為,試問“在側(cè)面PCD內(nèi)是否存在一點N,使得平面PCD?”若存在,求出點N到平面ABCD的距離;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在直角坐標系內(nèi),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),為傾斜角).以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)寫出曲線的直角坐標方程及直線經(jīng)過的定點的坐標;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點,求點到兩點的距離之和的最大值.
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