【題目】一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個(gè)單位圓(半徑為1的圓)上爬動(dòng),若兩只螞蟻均從點(diǎn)A1,0)同時(shí)逆時(shí)針勻速爬動(dòng),若紅螞蟻每秒爬過α角,黑螞蟻每秒爬過β角(其中αβ180°),如果兩只螞蟻都在第14秒時(shí)回到A點(diǎn),并且在第2秒時(shí)均位于第二象限,求α,β的值.

【答案】α=°β=°

【解析】

試題確定α=180°,β=180°,m,n∈Z,利用,均為鈍角,即可得到結(jié)論.

解:根據(jù)題意可知:14α,14β均為360°的整數(shù)倍,故可設(shè)14α=m360°m∈Z,14β=n360°,n∈Z,從而可知α=180°,β=180°,m,n∈Z

又由兩只螞蟻在第2秒時(shí)均位于第二象限,則,在第二象限.

αβ180°,從而可得360°

因此,均為鈍角,即90°180°

于是45°α90°,45°β90°

∴45°180°90°,45°180°90°,

m,n

∵αβ,∴mn,從而可得m=2,n=3

α=°,β=°

練習(xí)冊系列答案
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(1)S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

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I)是否存在一點(diǎn),使得線段平面?若存在,指出點(diǎn)的位置,若不存在,請說明理由.

II)若點(diǎn)的中點(diǎn)且,求三棱錐的體積.

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1)討論的單調(diào)性;

2)若對任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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當(dāng)時(shí),判斷直線與曲線的位置關(guān)系;

若直線與曲線相切于點(diǎn),求的值.

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【題目】方格紙中每個(gè)小方格染三種顏色之一,使得每種顏色的小方格的個(gè)數(shù)相等.若相鄰兩個(gè)小方格的顏色不同,稱他們的公共邊為分割邊,則分割邊條數(shù)的最小值為(

A.33B.56C.64D.78

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)對任意的實(shí)數(shù),恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

)在()的條件下,當(dāng)實(shí)數(shù)取最小值時(shí),討論函數(shù)時(shí)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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同步練習(xí)冊答案