【題目】某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬(wàn)元）．當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬(wàn)元）．每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元．通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠(chǎng)生產(chǎn)的商品能全部售完．

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠(chǎng)在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

【答案】（1）（2）100千件

【解析】

（1）根據(jù)題意，分，兩種情況，分別求出函數(shù)解析式，即可求出結(jié)果；

（2）根據(jù)（1）中結(jié)果，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，以及基本不等式，分別求出最值即可，屬于�？碱}型.

解（1）因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為0.05萬(wàn)元，則千件商品銷(xiāo)售額為萬(wàn)元，依題意得：

當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，

所以

（2）當(dāng)時(shí)，．

此時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值萬(wàn)元．

當(dāng)時(shí)，

．

此時(shí)，即時(shí)，取得最大值1050萬(wàn)元．

由于，

答：當(dāng)年產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠(chǎng)在這一商品生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，

最大利潤(rùn)為1050萬(wàn)元

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（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程：

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（2）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)，若直線(xiàn)，與軸圍成的三角形的面積為2，求直線(xiàn)的方程.

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A. B. C. D.

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(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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