【題目】為了解甲、乙兩廠的產品質量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件,測量產品中的微量元素x,y的含量(單位:毫克).下表是乙廠的5件產品的測量數據:
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
已知甲廠生產的產品共有98件.
(1)求乙廠生產的產品數量;
(2)當產品中的微量元素x,y滿足x≥175,且y≥75時,該產品為優(yōu)等品,用上述樣本數據估計乙廠生產的優(yōu)等品的數量;
(3)從乙廠抽出的上述5件產品中,隨機抽取2件,求抽取的2件產品中優(yōu)等品數的分布列及其均值(即數學期望).
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正三棱柱中,側棱長和底面邊長均為1, 是的中點.
(Ⅰ)求證: ∥平面;
(Ⅱ)求與平面 所成角的正弦值;
(Ⅲ)試問線段上是否存在點,使?若存在,求 的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校為了解高二年級學生某次數學考試成績的分布情況,從該年級的1120名學生中隨機抽取了100名學生的數學成績,發(fā)現(xiàn)都在內現(xiàn)將這100名學生的成績按照,,,,,,分組后,得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是
A. 頻率分布直方圖中a的值為
B. 樣本數據低于130分的頻率為
C. 總體的中位數保留1位小數估計為分
D. 總體分布在的頻數一定與總體分布在的頻數相等
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線=1,P為雙曲線右支上除x軸上之外的一點.
(1)若∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面積.
(2)若該雙曲線與橢圓+y2=1有共同的焦點且過點A(2,1),求△F1PF2內切圓的圓心軌跡方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形均為 直角梯形, ,四邊形為平行四邊形,平面平面.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若是邊長為的等邊三角形,且異面直線與所成的角為,求點到平面的距離.
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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,∠PAC=∠BAC=60°,AC=4,AP=3,AB=2.
(1)求三棱錐P-ABC的體積;
(2)求點C到平面PAB距離.
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