【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:
由 列聯(lián)表算得參照附表,得到的正確結(jié)論是( ).
A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)xOy,為兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系,它們具有相同的原點(diǎn),Ox正方向到正方向的角度為θ,那么對(duì)于任意的點(diǎn)M,在xOy下的坐標(biāo)為(x,y),那么它在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(,)可以表示為:=xcosθ+ysinθ,=y(tǒng)cosθ-xsinθ.根據(jù)以上知識(shí)求得橢圓3-+-1=0的離心率為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(sin 2x,1),B,設(shè)函數(shù)f(x)=(x∈R),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值與最小值;
(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān),先統(tǒng)計(jì)本校高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)平均分(采用百分制),剔除平均分在40分以下的學(xué)生后,共有男生300名,女生200名.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,按性別分為兩組,并將兩組學(xué)生成績(jī)分為6組,得到如下所示頻數(shù)分布表.
分?jǐn)?shù)段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
(1)估計(jì)男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表),從計(jì)算結(jié)果看,數(shù)學(xué)成績(jī)與性別是否有關(guān);
(2)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分),請(qǐng)你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”.
優(yōu)分 | 非優(yōu)分 | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
附表及公式:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù)z=+(a2-5a-6)i(a∈R).試求實(shí)數(shù)a分別為什么值時(shí),z分別為(1)實(shí)數(shù)?(2)虛數(shù)?(3)純虛數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a> ,且當(dāng)x∈[ ,a]時(shí),f(x)≤g(x),求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若過點(diǎn)且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B,試問在x軸上是否存在點(diǎn),使是與無關(guān)的常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)討論單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,求不超過的最大整數(shù) .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x=3是函數(shù)f(x)=aln(1+x)+x2﹣10x的一個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若直線y=b與函數(shù)y=f(x)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.
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