【題目】已知函數(shù),

（1）討論單調(diào)性;

（2）當(dāng)時,函數(shù)的最大值為,求不超過的最大整數(shù) .

【答案】（1）見解析；（2）-1.

【解析】

（1）由題意，求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，對分類討論，即可求解 單調(diào)性.

(2)先利用導(dǎo)數(shù)求出的表達式，分類參數(shù)得，即可求解實數(shù)的取值范圍，即可求得不超過的最大整數(shù).

（1） ，

①當(dāng)時，

時，單調(diào)遞減；

時，單調(diào)遞增；

②當(dāng)時，

時，單調(diào)遞增；

時，單調(diào)遞減；

時，單調(diào)遞增；

③當(dāng)時，時， 單調(diào)遞增；

④當(dāng)時，

時，單調(diào)遞增；

時，單調(diào)遞減；

時，單調(diào)遞增；

綜上，當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增；

當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增：

當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

（2），

，

當(dāng)時，，單調(diào)遞增；

時，，單調(diào)遞減；

，， ，

所以，存在唯一的，使，即

所以，當(dāng)時，，單調(diào)遞增；

時，，單調(diào)遞減；

又，所以，.

所以，不超過的最大整數(shù)為.

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B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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其中正確的個數(shù)有（ ）

A. B. C. D.

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