【題目】已知復(fù)數(shù)z=+(a25a-6)i(a∈R).試求實(shí)數(shù)a分別為什么值時,z分別為(1)實(shí)數(shù)?(2)虛數(shù)?(3)純虛數(shù)?

【答案】(1)a=6 (2)a∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,6)∪(6,+∞)(3)實(shí)數(shù)a不存在

解析(1)當(dāng)z為實(shí)數(shù)時,有a25a-6=0,

有意義,

解①得a=-1a=6,解②得a≠±1,

∴a=6,即a=6時,z為實(shí)數(shù).

(2)當(dāng)z為虛數(shù)時,有a25a-6≠0,

有意義,

解③得a≠-1且a≠6,解④得a≠±1,

∴a≠±1且a≠6,

∴當(dāng)a∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,6)∪(6,+∞)時,z為虛數(shù).

(3)當(dāng)z為純虛數(shù)時,

無解,

∴不存在實(shí)數(shù)a使z為純虛數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求滿足的取值;

(2)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)

①存在,不等式有解,求的取值范圍;

②若函數(shù)滿足,若對任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在簡單隨機(jī)抽樣中,某一個個體被抽到的可能性(

A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小

C.每一次被抽到的可能性相等D.與抽取幾個樣本有關(guān)

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【題目】北京市為了緩解交通壓力,計劃在某路段實(shí)施交通限行,為調(diào)查公眾對該路段交通限行的態(tài)度,某機(jī)構(gòu)從經(jīng)過該路段的人員中隨機(jī)抽查了80人進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:

年齡(歲)

人數(shù)

24

26

16

14

贊成人數(shù)

12

14

3

(1)若經(jīng)過該路段的人員對交通限行的贊成率為0.40,求的值;

(2)在(1)的條件下,若從年齡在,內(nèi)的兩組贊成交通限行的人中在隨機(jī)選取2人進(jìn)行進(jìn)一步的采訪,求選中的2人中至少有1人來自內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知函數(shù).

(1函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值;

(2證明:當(dāng)時,函數(shù)沒有零點(diǎn)(提示:).

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【題目】已知函數(shù).

當(dāng),求函數(shù)在區(qū)間上的極值;

當(dāng)時,函數(shù)只有一個零點(diǎn),求正數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三次函數(shù),下列命題正確的是 .

函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱;

,兩不同的點(diǎn)為切點(diǎn)作兩條互相平行的切線,分別與交于兩點(diǎn),則這四個點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足關(guān)系;

為切點(diǎn),作切線與圖像交于點(diǎn),再以點(diǎn)為切點(diǎn)作直線與圖像交于點(diǎn),再以點(diǎn)作切點(diǎn)作直線與圖像交于點(diǎn),則點(diǎn)橫坐標(biāo)為;

,函數(shù)圖像上存在四點(diǎn),使得以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的四邊形有且僅有一個正方形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足,且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示,如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為

A.12萬元 B.16萬元

C.17萬元 D.18萬元

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