【題目】東西向的鐵路上有兩個(gè)道口、,鐵路兩側(cè)的公路分布如圖,位于的南偏西,且位于的南偏東方向,位于的正北方向,,處一輛救護(hù)車欲通過道口前往處的醫(yī)院送病人,發(fā)現(xiàn)北偏東方向的處(火車頭位置)有一列火車自東向西駛來,若火車通過每個(gè)道口都需要分鐘,救護(hù)車和火車的速度均為.

（1）判斷救護(hù)車通過道口是否會(huì)受火車影響,并說明理由;

（2）為了盡快將病人送到醫(yī)院,救護(hù)車應(yīng)選擇、中的哪個(gè)道口？通過計(jì)算說明.

【答案】（1）救護(hù)車通過會(huì)受影響，詳見解析（2）選擇過道，詳見解析

【解析】

（1）因?yàn)?/span>位于的南偏西,在北偏東方向上,在中,,,根據(jù)正弦定理求得,求得救護(hù)車到達(dá)處需要時(shí)間,結(jié)合已知,即可求得答案;

（2）分別求出選擇道口共需要花費(fèi)時(shí)間和選擇道口共需要花費(fèi)時(shí)間,即可求得答案.

（1）位于的南偏西,在北偏東方向上

在中,,

正弦定理可得:

解得:.

救護(hù)車和火車的速度均為

救護(hù)車到達(dá)處需要時(shí)間:,

又火車到達(dá)處需要時(shí)間:,火車影響道口時(shí)間為,

救護(hù)車通過會(huì)受影響.

（2）若選擇道口:

一共需要花費(fèi)時(shí)間為:

若選擇道口:

通過道口不受火車影響,

一共需要花費(fèi)時(shí)間為:

由余弦定理求長(zhǎng):

.

選擇過道.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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