【題目】華為董事會決定投資開發(fā)新款軟件，估計能獲得萬元到萬元的投資收益，討論了一個對課題組的獎勵方案:獎金(單位:萬元)隨投資收益(單位:萬元)的增加而增加，且獎金不超過萬元，同時獎金不超過投資收益的.

（1）請分析函數(shù)是否符合華為要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因；

（2）若華為公司采用模型函數(shù)作為獎勵函數(shù)模型，試確定正整數(shù)的取值集合.

【答案】（1）不符合，原因見解析（2）的取值集合為

【解析】

（1）根據(jù)題意，總結(jié)獎勵模型需要滿足的條件①在定義域上是增函數(shù)；②恒成立；③恒成立；判斷單調(diào)性及最值，即可求解；

（2）由題意，依此判斷分段函數(shù)的單調(diào)性，最大值和，即可求解參數(shù)范圍，由為正整數(shù)，即可確定取值集合.

（1）設(shè)獎勵函數(shù)模型為，按公司對函數(shù)模型的基本要求，函數(shù)滿足:當(dāng)時，①在定義域上是增函數(shù)；②恒成立；③恒成立.對于函數(shù)模型.當(dāng)時，是增函數(shù)，所以不恒成立.故該函數(shù)模型不符合公司要求.

（2）對于函數(shù)模型，當(dāng)時，在定義域上是增函數(shù)，且恒成立；當(dāng)時，，只有時，在定義域上是增函數(shù)；要使在恒成立，，即；要使恒成立對恒成立，即，即恒成立，所以；

綜上所述，，所以滿足條件的正整數(shù)a的取值集合為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體是正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）沿平面切除一部分所得，其中平面為原正三棱柱的底面，，點(diǎn)D為的中點(diǎn).

(1)求證：平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著銀行業(yè)的不斷發(fā)展，市場競爭越來越激烈，顧客對銀行服務(wù)質(zhì)量的要求越來越高，銀行為了提高柜員員工的服務(wù)意識，加強(qiáng)評價管理，工作中讓顧客對服務(wù)作出評價，評價分為滿意、基本滿意、不滿意三種．某銀行為了比較顧客對男女柜員員工滿意度評價的差異，在下屬的四個分行中隨機(jī)抽出40人（男女各半）進(jìn)行分析比較．對40人一月中的顧客評價“不滿意”的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，按男、女分為兩組，再將每組柜員員工的月“不滿意”次數(shù)分為5組：，，，，，得到如下頻數(shù)分布表．

分組

女柜員

2

3

8

5

2

男柜員

1

3

9

4

3

（1）在答題卡所給的坐標(biāo)系中分別畫出男、女柜員員工的頻率分布直方圖；分別求出男、女柜員員工的月平均“不滿意”次數(shù)的估計值，試根據(jù)估計值比較男、女柜員員工的滿意度誰高？

（2）在抽取的40名柜員員工中：從“不滿意”次數(shù)不少于20的員工中隨機(jī)抽取3人，并用X表示隨機(jī)抽取的3人中女柜員工的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午假期即將到來，永輝超市舉辦“濃情端午高考加油”有獎促銷活動，凡持高考準(zhǔn)考證考生及家長在端年節(jié)期間消費(fèi)每超過600元（含600元），均可抽獎一次，抽獎箱里有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球有3個，黑球有7個），抽獎方案設(shè)置兩種，顧客自行選擇其中的一種方案.

方案一：

從抽獎箱中，一次性摸出3個球，其中獎規(guī)則為：若摸到3個紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸出2個紅球則打6折，若摸出1個紅球，則打7折；若沒摸出紅球，則不打折.

方案二：

從抽獎箱中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元.每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次

（1）若小南、小開均分別消費(fèi)了600元，且均選擇抽獎方案一，試求他們均享受免單優(yōu)惠的概率；

（2）若小杰消費(fèi)恰好滿1000元，試比較說明小杰選擇哪一種抽獎方案更合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某大學(xué)自主招生考生中，所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級.某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)?/span>B的考生有20人.

（1）求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)?/span>A的人數(shù)；

（2）若等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分.

（i）求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；

（ii）若該考場共有7人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，3人8分，從這7中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績之和大于等于18的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東西向的鐵路上有兩個道口、,鐵路兩側(cè)的公路分布如圖,位于的南偏西,且位于的南偏東方向,位于的正北方向,,處一輛救護(hù)車欲通過道口前往處的醫(yī)院送病人,發(fā)現(xiàn)北偏東方向的處(火車頭位置)有一列火車自東向西駛來,若火車通過每個道口都需要分鐘,救護(hù)車和火車的速度均為.

（1）判斷救護(hù)車通過道口是否會受火車影響,并說明理由;

（2）為了盡快將病人送到醫(yī)院,救護(hù)車應(yīng)選擇、中的哪個道口？通過計算說明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】六位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：

①第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為0.第二位同學(xué)首次報出的數(shù)為1，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出的數(shù)之和：

②若報出的是為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次.

當(dāng)?shù)?/span>50個數(shù)被報出時，六位同學(xué)拍手的總次數(shù)為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且函數(shù)，若方程至少有三個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)，時，求函數(shù)在處的切線方程，并求函數(shù)的最大值；

（2）若函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別為，，且，求證：.

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