【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的極值;

2)討論的單調(diào)性.

【答案】1)當(dāng)時(shí),的極大值為9;當(dāng)時(shí),的極小值為

2)①當(dāng)時(shí),R是增函數(shù).

②當(dāng)時(shí),的單調(diào)增區(qū)間為:,;

單調(diào)減區(qū)間為:

【解析】

(1)代入,求導(dǎo)后得,再列表分析各區(qū)間上導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性與極值即可.

(2)求導(dǎo)后再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)有無零點(diǎn)討論a的取值,再求解導(dǎo)數(shù)大于零,得遞增區(qū)間,導(dǎo)數(shù)小于零得遞減區(qū)間.

解:(1)當(dāng)時(shí),,則

,,

x,,的關(guān)系如下:

x

1

0

0

9

所以,當(dāng)時(shí),的極大值為9;當(dāng)時(shí),的極小值為

2,

,

①當(dāng)時(shí),,且僅當(dāng),時(shí),所以R是增函數(shù),

②當(dāng)時(shí),有兩個(gè)根,,,

當(dāng)時(shí),得,所以的單調(diào)增區(qū)間為:,;

當(dāng)時(shí),得,所以的單調(diào)減區(qū)間為:

綜上所述, ①當(dāng)時(shí),R是增函數(shù).

②當(dāng)時(shí),的單調(diào)增區(qū)間為:,;

單調(diào)減區(qū)間為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.存在某個(gè)位置,使得

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1)求步行道的建造費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求其走義域;

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