【題目】已知函數(shù)，有三個不同的零點，（其中），則的值為（ ）

A. B. C. -1 D. 1

【答案】D

【解析】令f（x）=0，分離參數(shù)得a=令h（x）=由h′（x）= 得x=1或x=e．
當x∈（0，1）時，h′（x）＜0；當x∈（1，e）時，h′（x）＞0；當x∈（e，+∞）時，h′（x）＜0．
即h（x）在（0，1），（e，+∞）上為減函數(shù)，在（1，e）上為增函數(shù)．

∴0＜x1＜1＜x2＜e＜x3，a=令μ=則a= 即μ2+（a-1）μ+1-a=0，
μ1+μ2=1-a＜0，μ1μ2=1-a＜0，
對于μ=， 則當0＜x＜e時，μ′＞0；當x＞e時，μ′＜0．而當x＞e時，μ恒大于0．不妨設μ1＜μ2，則μ1=， =（1-μ1）2（1-μ2）（1-μ3）
=[（1-μ1）（1-μ2）]2=[1-（1-a）+（1-a）]2=1．
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“扶貧幫困”是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校為幫扶困難同學，采用如下方式進行一次募捐：在不透明的箱子中放入大小均相同的白球七個，紅球三個，每位獻愛心的參與者投幣20元有一次摸獎機會，一次性從箱子中摸球三個（摸完球后將球放回），若有一個紅球，獎金10元，兩個紅球獎金20元，三個全是紅球獎金100元.

（1）求獻愛心參與者中將的概率；

（2）若該次募捐900位獻愛心參與者，求此次募捐所得善款的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856332)

已知三棱柱ABC－A1B1C1如圖所示，其中CA⊥平面ABB1A1，四邊形ABB1A1為菱形，∠AA1B1＝60°，E為BB1的中點，F為CB1的中點．

(Ⅰ)證明：平面AEF⊥平面CAA1C1；

(Ⅱ)若CA＝2，AA1＝4，求B1到平面AEF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設p：f(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，則不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p不正確，q正確，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某讀者協(xié)會為了了解該地區(qū)居民睡前看書的時間情況，從該地區(qū)睡前看書的居民中隨機選取了n人進行調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結果進行統(tǒng)計得到如圖所示的頻率分布直方圖．則下列說法正確的是(　　)

A. 睡前看書時間介于40～50分鐘的頻率為0.03

B. 睡前看書時間低于30分鐘的頻率為0.67

C. 若n＝1000，則可估計本次調(diào)查中睡前看書時間介于30～50分鐘的有67人

D. 若n＝1000，則可估計本次調(diào)查中睡前看書時間介于20～40分鐘的有600人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為，定點，點是曲線上的動點， 為的中點.

（1）求點的軌跡的直角坐標方程；

（2）已知直線與軸的交點為，與曲線的交點為，若的中點為，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在標準溫度和大氣壓下，人體血液中氫離子的物質(zhì)的量的濃度（單位mol/L，記作）和氫氧根離子的物質(zhì)的量的濃度（單位mol/L，記作）的乘積等于常數(shù)．已知pH值的定義為，健康人體血液的pH值保持在7.35～7.45之間，那么健康人體血液中的可以為（參考數(shù)據(jù)： ， ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了鼓勵學生熱心公益，服務社會，成立了“慈善義工社”.2017年12月，該校“慈善義工社”為學生提供了4次參加公益活動的機會，學生可通過網(wǎng)路平臺報名參加活動.為了解學生實際參加這4次活動的情況，該校隨機抽取100名學生進行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表，其中“√”表示參加，“×”表示未參加.

根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計，該校4000名學生中約有120名這4次活動均未參加.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）從該校4000名學生中任取一人，試估計其2017年12月恰參加了2次學校組織的公益活動的概率；

（Ⅲ）已知學生每次參加公益活動可獲得10個公益積分，任取該校一名學生，記該生2017年12月獲得的公益積分為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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