【題目】如圖,某生態(tài)園將一三角形地塊的一角開辟為水果園種植桃樹,已知角,的長度均大于米,現(xiàn)在邊界處建圍墻,在處圍竹籬笆

1若圍墻 長度為米,如何圍可使得三角形地塊的面積最大?

2已知段圍墻高米,段圍墻高米,造價均為每平方米若圍圍墻用了元,問如何圍可使竹籬笆用料最?

【答案】1當(dāng)米,米時, 可使三角形地塊的面積最大;

2當(dāng)米,米時, 可使籬笆最省

【解析】

試題分析:1易得的面積當(dāng)且僅當(dāng)時,取即當(dāng)2由題意得,要使竹籬笆用料最省,只需其長度最短,又 ,當(dāng)時, 有最小值,從而求得正解

試題解析:設(shè)米,

1的面積

當(dāng)且僅當(dāng),即時,取即當(dāng)米,米時, 可使三角形地塊的面積最大

2由題意得,即,要使竹籬笆用料最省,只需其長度最短,所以

,當(dāng)時, 有最小值,此時當(dāng)米,米時, 可使籬笆最省

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲,乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示,如果生產(chǎn)1噸甲,乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)可獲得最大利潤為__________萬元.

原料限額

A(噸)

3

2

12

B(噸)

1

2

8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn),實(shí)半軸長為

(1)求雙曲線的方程;

(2)若直線與雙曲線有兩個不同的交點(diǎn),且(其中為原點(diǎn)),求的取值范圍.

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【題目】已知動圓過定點(diǎn),且與直線相切.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程;

(2)過(1)中軌跡上的點(diǎn)作兩條直線分別與軌跡相交于兩點(diǎn),試探究:當(dāng)直線的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時,直線的斜率是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)證明:.

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【題目】設(shè)橢圓)的右焦點(diǎn)為右頂點(diǎn)為,已知,其中為坐標(biāo)原點(diǎn),為橢圓的離心率

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)不在軸上),垂直于的直線與交于點(diǎn),軸交于點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,平面底面,的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),,

1求證:平面平面;

2,求二面角的大小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

I若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;

II若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在直線下方,求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,四邊形為矩形,平面平面

(1)求證:平面;

(2)點(diǎn)在線段上運(yùn)動,設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,試求的取值范圍.

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