【題目】設(shè) =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0）（a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若A、B、C三點(diǎn) 共線，則 的最小值是（ ）
A.4
B.
C.8
D.9

【答案】D
【解析】解：由題意可得 =K ，即 =K（ ），K為常數(shù)．
即（a﹣1，1）=K（﹣b﹣1，2），∴a﹣1=﹣bK﹣K，1=2K．
解得 K= ，2a+b=1．
再由a＞0，b＞0，
∴ = + =4+1+ + ≥5+2 =9，
當(dāng)且僅當(dāng) = 時，取等號，即 的最小值是9，
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握基本不等式和平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算是解答本題的根本，需要知道基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號）；變形公式：；坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1），當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）＞0，且函數(shù)g（x）=f（x+1）﹣4的圖象不過第二象限，則a的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.
C.（1，3]
D.（1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓O：x2+y2=1和定點(diǎn)A（2，1），由圓O外一點(diǎn)P（a，b）向圓O引切線PQ，PM，切點(diǎn)為Q，M，且滿足|PQ|=|PA|．

（1）求實(shí)數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；
（2）若以P為圓心的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求圓P的半徑最小時圓P的方程；
（3）當(dāng)P點(diǎn)的位置發(fā)生變化時，直線QM是否過定點(diǎn)，如果是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn2﹣（n2+n﹣1）Sn﹣（n2+n）=0
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ， 證明：對于任意的n∈N* ， 都有Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1= ， ∠ABC=60°．
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）求二面角A﹣A1C﹣B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知α是第三象限角，且sinα=﹣ ．
（1）求tanα與tan（α﹣ ）的值；
（2）求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A.91.5和91.5
B.91.5和92
C.91和91.5
D.92和92

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017南通揚(yáng)州泰州蘇北四市高三二�！浚ū拘☆}滿分14分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，C為橢

圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求a，b的值；

（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，B為橢圓上一點(diǎn)，且，求直線AB的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種運(yùn)算ab= ，令f（x）=（3x2+6x）（2x+3﹣x2），則函數(shù)f（x）的最大值是 ．

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