【題目】某班在一次個人投籃比賽中,記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進(jìn)個球的人數(shù)分布情況:

進(jìn)球數(shù)(個)

0

1

2

3

4

5

投進(jìn)個球的人數(shù)(人)

1

2

7

2

其中對應(yīng)的數(shù)據(jù)不小心丟失了,已知進(jìn)球3個或3個以上,人均投進(jìn)4個球;進(jìn)球5個或5個以下,人均投進(jìn)2.5個球.

(1)投進(jìn)3個球和4個球的分別有多少人?

(2)從進(jìn)球數(shù)為3,4,5的所有人中任取2人,求這2人進(jìn)球數(shù)之和為8的概率.

【答案】(1)投進(jìn)3個球和4個球的分別有2人和2人;(2).

【解析】

(1)設(shè)投進(jìn)3個球和4個球的分別有,人,則,解方程組即得解.2)利用古典概型的概率求這2人進(jìn)球數(shù)之和為8的概率.

解:(1)設(shè)投進(jìn)3個球和4個球的分別有,人,則

解得

故投進(jìn)3個球和4個球的分別有2人和2人.

(2)若要使進(jìn)球數(shù)之和為8,則1人投進(jìn)3球,另1人投進(jìn)5球或2人都各投進(jìn)4球.

記投進(jìn)3球的2人為;投進(jìn)4球的2人為,;投進(jìn)5球的2人為,

則從這6人中任選2人的所有可能事件為:,,,,,,,,,,,.共15種.

其中進(jìn)球數(shù)之和為8的是,,,,有5種.

所以這2人進(jìn)球數(shù)之和為8的概率為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】年底某購物網(wǎng)站為了解會員對售后服務(wù)(包括退貨、換貨、維修等)的滿意度,從年下半年的會員中隨機(jī)調(diào)查了個會員,得到會員對售后服務(wù)的滿意度評分如下:

根據(jù)會員滿意度評分,將會員的滿意度從低到高分為三個等級:

滿意度評分

低于

分到

不低于

滿意度等級

不滿意

比較滿意

非常滿意

(1)根據(jù)這個會員的評分,估算該購物網(wǎng)站會員對售后服務(wù)比較滿意和非常滿意的頻率;

(2)以(1)中的頻率作為概率,假設(shè)每個會員的評價結(jié)果相互獨(dú)立.

(i)若從下半年的所有會員中隨機(jī)選取個會員,求恰好一個評分比較滿意,另一個評分非常滿意的概率;

(ii)若從下半年的所有會員中隨機(jī)選取個會員,記評分非常滿意的會員的個數(shù)為,求的分布列,數(shù)學(xué)期望及方差.

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(1)如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?

(2)怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?

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(1)若 ,求角A;
(2)在(1)的條件下,若△ABC的面積為 ,求a的值.

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【題目】已知圓心在軸的正半軸上,且半徑為2的圓被直線截得的弦長為.

1)求圓的方程;

2)設(shè)動直線與圓交于兩點(diǎn),則在軸正半軸上是否存在定點(diǎn),使得直線與直線關(guān)于軸對稱?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表);

(2)已知該超市某天購進(jìn)了150個土筍凍,假設(shè)當(dāng)天的需求量為銷售利潤為元.

(i)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(ii)結(jié)合上述頻率分布直方圖,以額率估計概率的思想,估計當(dāng)天利潤不小于650元的概率.

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