【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜ ，則不等式f（x2）＜ 的解集為 ．

【答案】（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
【解析】解：設(shè)F（x）=f（x）﹣ x，則F′（x）=f′（x）﹣
∵f′（x）＜ ，∴F′（x）=f′（x）﹣ ＜0
即函數(shù)F（x）在R上單調(diào)遞減
而f（x2）＜ 即f（x2）﹣ ＜f（1）﹣
∴F（x2）＜F（1）而函數(shù)F（x）在R上單調(diào)遞減
∴x2＞1即x∈（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
設(shè)F（x）=f（x）﹣ x，根據(jù)題意可得函數(shù)F（x）在R上單調(diào)遞減，然后根據(jù)f（x2）＜ 可得f（x2）﹣ ＜f（1）﹣ ，最后根據(jù)單調(diào)性可求出x的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元．問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出（萬元）和銷售額（萬元）數(shù)據(jù)如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費(fèi)支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關(guān)系，可得回歸方程：，

經(jīng)計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為和，請(qǐng)用說明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測超市廣告費(fèi)支出為3萬元時(shí)的銷售額．

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)：（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）

①甲地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8.

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為，上焦點(diǎn)到直線的距離為3，橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）橢圓，設(shè)過點(diǎn)斜率存在且不為0的直線交橢圓于兩點(diǎn)，試問軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若三角形三邊的長度為連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，則稱這樣的三角形為“連續(xù)整邊三角形”。下列說法正確的是（ ）

A. “連續(xù)整邊三角形”只能是銳角三角形

B. “連續(xù)整邊三角形”不可能是鈍角三角形

C. 若“連續(xù)整邊三角形”中最大角是最小角的2倍，則這樣的三角形有且僅有1個(gè)

D. 若“連續(xù)整邊三角形”中最大角是最小角的2倍，則這樣的三角形可能有2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，D，E，F(xiàn)分別是B1A1 ， CC1 ， BC的中點(diǎn)，AE⊥A1B1 ， D為棱A1B1上的點(diǎn)．

（1）證明：DF⊥AE；
（2）求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班在一次個(gè)人投籃比賽中，記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)個(gè)球的人數(shù)分布情況：

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）

0

1

2

3

4

5

投進(jìn)個(gè)球的人數(shù)（人）

1

2

7

2

其中和對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)不小心丟失了，已知進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上，人均投進(jìn)4個(gè)球；進(jìn)球5個(gè)或5個(gè)以下，人均投進(jìn)2.5個(gè)球．

（1）投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的分別有多少人？

（2）從進(jìn)球數(shù)為3，4，5的所有人中任取2人，求這2人進(jìn)球數(shù)之和為8的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《張丘建算經(jīng)》是公元5世紀(jì)中國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)著作，書中卷上第二十三問：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈．問日益幾何？”其意思為“有個(gè)女子織布，每天比前一天多織相同量的布，第一天織五尺，一個(gè)月（按30天計(jì)）共織390尺．問：每天多織多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多織的布的布約有（ ）
A.0.55尺
B.0.53尺
C.0.52尺
D.0.5尺

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