【題目】在一次高三年級統(tǒng)一考試中，數(shù)學(xué)試卷有一道滿分為10分的選做題，學(xué)生可以從A，B兩道題目中任選一題作答，某校有900名高三學(xué)生參加了本次考試，為了了解該校學(xué)生解答該選做題的得分情況，計(jì)劃從900名學(xué)生的選做題成績中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本，為此將900名學(xué)生的選做題成績隨機(jī)編號為001，002，…，900.若采用分層隨機(jī)抽樣，按照學(xué)生選擇A題目或B題目，將成績分為兩層，且樣本中選擇A題目的成績有8個(gè)，平均數(shù)為7，方差為4；樣本中選擇B題目的成績有2個(gè)，平均數(shù)為8，方差為1.試用樣本估計(jì)該校900名學(xué)生的選做題得分的平均數(shù)與方差.

【答案】平均數(shù)約為7.2，方差約為3.56

【解析】

樣本中選擇A題目的成績有8個(gè)，平均數(shù)為7，方差為4；樣本中選擇B題目的成績有2個(gè)，平均數(shù)為8，方差為1，代入計(jì)算公式，由此能用樣本估計(jì)900名學(xué)生的選做題得分的平均數(shù)與方差.

設(shè)樣本中選擇A題目的成績的平均數(shù)為，方差為；

樣本中選擇B題目的成績的平均數(shù)為，方差為，

則，

所以樣本的平均數(shù)為，

方差為.

故該校900名學(xué)生的選做題得分的平均數(shù)約為7.2，方差約為3.56.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=2an-2(n∈Z+).

（1）求通項(xiàng)公式an；

（2）設(shè)，為數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，求正整數(shù)k，使得對任意的n∈Z+，均有T4≥Tn；

（3）設(shè)，Rn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，若對任意的n∈Z+，均有Rn<λ，求λ的最小值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）證明：直線與曲線相交于兩點(diǎn)，并求兩點(diǎn)之間的距離.

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【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）求的值；

（2）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定數(shù)列. 對，該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為，后項(xiàng)的最小值記為，.

（1）設(shè)數(shù)列為3,4,7,1. 寫出的值；

（2）設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，且，證明是等比數(shù)列；

（3）若，證明是常數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過點(diǎn)的直線與拋物線相切，設(shè)第一象限的切點(diǎn)為.

（Ⅰ）證明：點(diǎn)在軸上的射影為焦點(diǎn)；

（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓且過點(diǎn)，求直線與圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，焦點(diǎn)在軸上的鞘園C:經(jīng)過點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓C與A、B兩點(diǎn)(A在軸下方).

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點(diǎn)且平行于的直線交橢圓于點(diǎn)M、N，求的值；

(3)記直線與軸的交點(diǎn)為P，若，求直線的斜率的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線平面，直線平行四邊形，四棱錐的頂點(diǎn)在平面上，，，，，分別是與的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口水的深度是時(shí)間（，單位：）的函數(shù)，記作.下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

經(jīng)長期觀察，的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象.一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為或以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可）.某船吃水程度（船底離水面的距離）為，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它最多能在港內(nèi)停留（ ）小時(shí)（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）.

A．6 B．12

C.16 D．18

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