【題目】已知件產(chǎn)品中有件是次品.

(1)任意取出件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，求其中至少有件是次品的概率；

(2)為了保證使件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò)，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)？

【答案】任意取出件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，至少有件是次品的概率是；為了保證使件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò)，最少應(yīng)抽取9件產(chǎn)品作檢驗(yàn)。

【解析】

（1）先求出任取3件的方法數(shù)，再求出任取的3件中沒(méi)有次品的方法數(shù)，相減即得至少有一件次品的方法數(shù)，由此可得所求概率；

（2）即抽取的產(chǎn)品中至少有3件次品的概率超過(guò)0.6，列式求解．

（1）從10件產(chǎn)品中任取3件的方法數(shù)為，而3件產(chǎn)品中沒(méi)有次品的方法數(shù)是，從而至少有1件次品的方法數(shù)是120－35＝85，所求概率為．

（2）設(shè)應(yīng)抽取件產(chǎn)品，則，即，，∵，∴或10．至少抽取9件才能滿足題意．

∴任意取出件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，至少有件是次品的概率是，為了保證使件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過(guò)，最少應(yīng)抽取9件產(chǎn)品作檢驗(yàn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)時(shí)，求與的夾角大小；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得與的夾角為鈍角，若存在求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.

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維修次數(shù)

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

20

30

30

10

記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，y表示1臺(tái)機(jī)器在維修上所需的費(fèi)用（單位：元），表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的維修服務(wù)次數(shù).

（1）若=10，求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求n的最小值；

（3）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)10次維修服務(wù)，或每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)11次維修服務(wù)，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在維修上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)10次還是11次維修服務(wù)？

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【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．

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【題目】數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，的前項(xiàng)和滿足

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得直線平面？若存在，試確定點(diǎn)的位置，并給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)，求三棱錐的體積.

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