【題目】在交通工程學(xué)中,常作如下定義:交通流量(輛/小時):單位時間內(nèi)通過道路上某一橫斷面的車輛數(shù);車流速度(千米/小時):單位時間內(nèi)車流平均行駛過的距離;車流密度(輛/千米):單位長度道路上某一瞬間所存在的車輛數(shù). 一般的,和滿足一個線性關(guān)系,即(其中是正數(shù)),則以下說法正確的是
A. 隨著車流密度增大,車流速度增大
B. 隨著車流密度增大,交通流量增大
C. 隨著車流密度增大,交通流量先減小,后增大
D. 隨著車流密度增大,交通流量先增大,后減小
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了推廣電子支付,某公交公司推出支付寶和微信掃碼支付乘車優(yōu)惠活動,活動期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,現(xiàn)用表示活動推出第天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 12 | 23 | 34 | 65 | 106 | 195 |
表1
根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制了散點圖.
(1)根據(jù)散點圖判斷,在活動期內(nèi),與(,均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測活動推出第8天使用掃碼支付的人次;
(3)優(yōu)惠活動結(jié)束后,車隊對乘客的支付方式進行統(tǒng)計,結(jié)果如下
支付方式 | 現(xiàn)金 | 乘車卡 | 掃碼 |
比列 | 10% | 54% | 36% |
車隊為緩解周邊居民出行壓力,以90萬元的單價購進了一批新車,根據(jù)以往的經(jīng)驗可知每輛車每個月的運營成本約為0.978萬元.已知該線路公交車票價為2元,使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客中有的概率享受6折優(yōu)惠,有的概率享受7折優(yōu)惠,有的概率享受8折優(yōu)惠,有的概率享受9折優(yōu)惠.預(yù)計該車隊每輛車每個月有1.5萬人次乘車,根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,在不考慮其它因素的條件下,按照上述收費標準,假設(shè)這批車需要年才能開始盈利,求的值.
參考數(shù)據(jù):
63 | 1.55 | 2561 | 50.40 | 3.55 |
其中,.
參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,,點O為AD的中點,且.
(1)求證:平面PAD;
(2)若,求平面PBC與平面PAD所成二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分,(1)小問7分,(2)小問5分)
設(shè)函數(shù)
(1)若在處取得極值,確定的值,并求此時曲線在點處的切線方程;
(2)若在上為減函數(shù),求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分) 已知橢圓經(jīng)過點,離心率為,過點的直線與橢圓交于不同的兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù)在處的切線方程為,函數(shù).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)設(shè)(表示,中的最小值),若在上恰有三個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),當時,的取值范圍是.
(1)求的值;
(2)若不等式對恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù)有3個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
已知拋物線C的方程C:y2="2" p x(p>0)過點A(1,-2).
(I)求拋物線C的方程,并求其準線方程;
(II)是否存在平行于OA(O為坐標原點)的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點,且直線OA與l的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由。
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