【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時，的取值范圍是.

（1）求的值；

（2）若不等式對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有3個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) . (2) ；(3)

【解析】

（1）討論k的取值范圍，說明在上的單調(diào)性，求出對應(yīng)的值域，即可求出k的值；

（2）轉(zhuǎn)換為對恒成立，換元求出的最小值即可；

（3）令，則，等價轉(zhuǎn)換為有兩個不等的實(shí)數(shù)解，且兩解，滿足，，利用根的分布，求出的取值范圍.

解：（1）當(dāng)時，在上是增函數(shù)，，與已知不符.

當(dāng)且時，，當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號.

在是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

當(dāng)時，，，

此時，符合題意.

當(dāng)時，由題意知，或，，求得而，不合題意.

∴.

（2）可化為，

∴.

∵，∴，

∴，時，取最小值0.

∴即的取值范圍是.

（3）由題意知，，

令，則，函數(shù)有3個零點(diǎn)，

化為有兩個不等的實(shí)數(shù)解，且兩解，滿足，，

設(shè)，則或，

∴即的取值范圍是.

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A. 隨著車流密度增大，車流速度增大

B. 隨著車流密度增大，交通流量增大

C. 隨著車流密度增大，交通流量先減小，后增大

D. 隨著車流密度增大，交通流量先增大，后減小

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A.B.C.D.

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