【題目】設(shè)點Pi(xi , yi)在直線li:aix+biy=ci上,若ai+bi=ici(i=1,2),且|P1P2|≥ 恒成立,則 + = .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示, 為圓的直徑,點, 在圓上, ,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且, , .
(1)求證: 平面;
(2)設(shè)的中點為,求三棱錐的體積與多面體的體積之比的值.
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【題目】某家具廠有方木料,五合板,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料、五合板;生產(chǎn)每個書櫥需要方木枓、五合板.出售一張書桌可獲利潤元,出售一個書櫥可獲利潤元,怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?最大利潤為多少?
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F(xiàn),G分別是PC,PD,BC的中點.
(1)求證:平面PAB∥平面EFG;
(2)證明:平面EFG⊥平面PAD;
(3)在線段PB上確定一點Q,使PC⊥平面ADQ,并給出證明.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x﹣8,g(x)=2x2﹣4x﹣16,
(1)求不等式g(x)<0的解集;
(2)若對一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x﹣m﹣15成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x)=x2﹣x﹣2,x∈[﹣5,5],在定義域內(nèi)任取一點x0 , 使f(x0)≤0的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線: (為參數(shù), ),在以坐標(biāo)原點為極點, 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線: .
(1)試將曲線與化為直角坐標(biāo)系中的普通方程,并指出兩曲線有公共點時的取值范圍;
(2)當(dāng)時,兩曲線相交于, 兩點,求.
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【題目】設(shè) A(x1 , y1),B(x2 , y2)是函數(shù)f(x)=x﹣ 的圖象上任意兩點,若 M為 A,B的中點,且 M的橫坐標(biāo)為1.
(1)求y1+y2;
(2)若Tn= ,n∈N* , 求 Tn;
(3)已知數(shù)列{an}的通項公式an= (n≥1,n∈N*),數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若不等式2nSn<m2n﹣4Tn+5對任意n∈N*恒成立,求m的取值范圍.
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