【題目】甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績(jī)清況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

甲校：

乙校:

（1）計(jì)算的值；

（2）若規(guī)定考試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)為優(yōu)秀，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)乙校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；

（3）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.

附： ； .

【答案】（1）；（2）40%；（3）有的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.

【解析】試題分析：（1）由分層抽樣知甲校抽取，乙校抽取；

（2）由表格統(tǒng)計(jì)考試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)人數(shù)比上總?cè)藬?shù)即可得解；

（3）利用公式計(jì)算的值，進(jìn)而查表下結(jié)論即可.

試題解析：

（1）由題意知，甲校抽取人，乙校抽取人，

∴.

（2）由題意知，乙校優(yōu)秀率為.

（3）

，

∴有的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知遞增的等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和，且2S1 ， 2S2 ， 3S3成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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【題目】中國(guó)神舟十一號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，引起全國(guó)轟動(dòng)．開學(xué)后，某校高二年級(jí)班主任對(duì)該班進(jìn)行了一次調(diào)查，發(fā)現(xiàn)全班60名同學(xué)中，對(duì)此事關(guān)注的占，他們?cè)诒緦W(xué)期期末考試中的物理成績(jī)（滿分100分）如下面的頻率分布直方圖：

（1）求“對(duì)此事關(guān)注”的同學(xué)的物理期末平均分（以各區(qū)間的中點(diǎn)代表該區(qū)間的均值）．

（2）若物理成績(jī)不低于80分的為優(yōu)秀，請(qǐng)以是否優(yōu)秀為分類變量，

①補(bǔ)充下面的列聯(lián)表：

物理成績(jī)優(yōu)秀

物理成績(jī)不優(yōu)秀

合計(jì)

對(duì)此事關(guān)注

對(duì)此事不關(guān)注

合計(jì)

②是否有以上的把握認(rèn)為“對(duì)此事是否關(guān)注”與物理期末成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)系？

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形， 底面， ，且．

（Ⅰ）記線段的中點(diǎn)為，在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作一條直線與平面平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x﹣ ）（x∈R），下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)
C.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱
D.函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，

為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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