【題目】如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點．從A點測得 M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高MN=m．

【答案】150
【解析】解：在RT△ABC中，∠CAB=45°，BC=100m，所以AC=100 m．
在△AMC中，∠MAC=75°，∠MCA=60°，從而∠AMC=45°，
由正弦定理得， ，因此AM=100 m．
在RT△MNA中，AM=100 m，∠MAN=60°，由
得MN=100 × =150m．
故答案為：150．
由題意，可先求出AC的值，從而由正弦定理可求AM的值，在RT△MNA中，AM=100 m，∠MAN=60°，從而可求得MN的值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x﹣2y+1=0，∠A的角平分線所在的直線方程為y=0，點C的坐標為（1，2）．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）又過點C作直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于點M，N，求△MON的面積最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠隨機抽取部分工人調(diào)查其上班路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若上班路上所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

（1）求直方圖中a的值；
（2）如果上班路上所需時間不少于1小時的工人可申請在工廠住宿，若招工2400人，請估計所招工人中有多少名工人可以申請住宿；
（3）該工廠工人上班路上所需的平均時間大約是多少分鐘．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

(Ⅰ)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點，且，求證: ；

(Ⅲ)設，對于任意，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： （a＞0，b＞0）過點A（1，0），且離心率為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的長軸與短軸的一個端點， 是橢圓的左、右焦點，以點為圓心、3為半徑的圓與以點為圓心、1為半徑的圓的交點在橢圓上，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設為橢圓上一點，直線與軸交于點，直線與軸交于點，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，把函數(shù)g（x）=f（x）﹣x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為（ ）
A.
B.an=n﹣1
C.an=n（n﹣1）
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學成績清況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

甲校：

乙校:

（1）計算的值；

（2）若規(guī)定考試成績在內(nèi)為優(yōu)秀，請根據(jù)樣本估計乙校數(shù)學成績的優(yōu)秀率；

（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異.

附： ； .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x1 ， x2是方程x2﹣mx﹣1=0的兩個實根，且不等式a2+4a﹣3≤|x1﹣x2|對任意m∈R恒成立；命題q：不等式x2+2x+a＜0有解，若命題p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

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