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【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的楔體，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少?”已知l丈為10尺，該楔體的三視圖如圖所示，其中網格紙上小正方形邊長為1，則該楔體的體積為（ ）

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺

C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

【答案】A

【解析】由題意，將楔體分割為三棱柱與兩個四棱錐的組合體，作出幾何體的直觀圖如圖所示：

沿上棱兩端向底面作垂面，且使垂面與上棱垂直，
則將幾何體分成兩個四棱錐和1個直三棱柱，
則三棱柱的

四棱錐的體積
由三視圖可知兩個四棱錐大小相等，立方丈立方尺．
故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .

（Ⅰ）當時，判斷的單調性；

（Ⅱ）當時，恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】基因編輯嬰兒“露露”和“娜娜”出生的消息成了全球矚目的焦點，為了解學生對基因編輯嬰兒的看法，某中學隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調查，抽取的45女生中贊成基因編輯嬰兒的占，而55名男生中有10人表示贊成基因編輯嬰兒.

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“對基因編輯嬰兒是否贊成與性別有關”？

（2）現從該校不贊成基因編輯嬰兒的學生中，采用分層抽樣的方法抽取7名學生，再從被抽取的7名學生中任取3人，記被抽取的3名學生女生的人數為，求的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查學生數學學習的質量情況，某校從高二年級學生（其中男生與女生的人數之比為）中，采用分層抽樣的方法抽取名學生依期中考試的數學成績進行統(tǒng)計.根據數學的分數取得了這名同學的數據，按照以下區(qū)間分為八組：

①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧

得到頻率分布直方圖如圖所示.已知抽取的學生中數學成績少于分的人數為人.

（1）求的值及頻率分布直方圖中第④組矩形條的高度；

（2）如果把“學生數學成績不低于分”作為是否達標的標準，對抽取的名學生，完成下列列聯(lián)表：

據此資料，你是否認為“學生性別”與“數學成績達標與否”有關？

（3）若從該校的高二年級學生中隨機抽取人，記這人中成績不低于分的學生人數為，求的分布列、數學期望和方差

附1：“列聯(lián)表”的卡方統(tǒng)計量公式：

附2：卡方（）統(tǒng)計量的概率分布表：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱各條棱的長度均相等，為的中點，分別是線段和線段上的動點(含端點)，且滿足，當運動時，下列結論中不正確的是( )

A. 在內總存在與平面平行的線段

B. 平面平面

C. 三棱錐的體積為定值

D. 可能為直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥底面 ABCD，側棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD ，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2,O為AD中點．

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）線段AD上是否存在點，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動.為了解高三學生課外閱讀情況，采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個小組中隨機抽取10名學生參加問卷調查.各組人數統(tǒng)計如下：

（1）從參加問卷調查的10名學生中隨機抽取兩名，求這兩名學生來自同一個小組的概率；

（2）在參加問卷調查的10名學生中，從來自甲、丙兩個小組的學生中隨機抽取兩名，用表示抽得甲組學生的人數，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .

（Ⅰ）當時，求的圖象在處的切線方程；

（Ⅱ）若函數與圖象在上有兩個不同的交點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面α及直線a，b，則下列說法正確的是(　　)

A. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線平行

B. 若直線a，b與平面α所成角都是30°，則這兩條直線不可能垂直

C. 若直線a，b平行，則這兩條直線中至少有一條與平面α平行

D. 若直線a，b垂直，則這兩條直線與平面α不可能都垂直

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