【題目】已知平面α及直線a,b,則下列說法正確的是(  )

A. 若直線a,b與平面α所成角都是30°,則這兩條直線平行

B. 若直線a,b與平面α所成角都是30°,則這兩條直線不可能垂直

C. 若直線a,b平行,則這兩條直線中至少有一條與平面α平行

D. 若直線ab垂直,則這兩條直線與平面α不可能都垂直

【答案】D

【解析】對于A,若直線a,b與平面α所成角都是30°,則這兩條直線平行、相交、異面,故A錯;對于B,若直線a,b與平面α所成角都是30°,則這兩條直線可能垂直,如圖,直角三角形ACB的直角頂點C在平面α內(nèi),邊ACBC可以與平面α都成30°角,故B錯;

C顯然錯誤;

對于D,假設直線a,b與平面α都垂直,則直線a,b平行,與已知矛盾,則假設不成立,故D正確,故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來,某市為響應國家號召,大力推行全民健身運動,加強對市內(nèi)各公共體育運動設施的維護,幾年來,經(jīng)統(tǒng)計,運動設施的使用年限x(年)和所支出的維護費用y(萬元)的相關數(shù)據(jù)如圖所示,根據(jù)以往資料顯示y對x呈線性相關關系。

(1)求出y關于x的回歸直線方程少

(2)試根據(jù)(1)中求出的回歸方程,預測使用年限至少為幾年時,維護費用將超過100萬元?

參考公式:對于一組數(shù)據(jù)(x1,yl),(x2,y2),…,(xn,Yn),其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形為正方形,,且,中點.

(1)證明://平面;

(2)證明:平面平面

(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知,

1)當時,試比較的大小關系;

2)猜想的大小關系,并給出證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的相鄰兩對稱軸間的距離為,若將的圖像先向左平移個單位,再向下平移個單位,所得的函數(shù)為奇函數(shù).

1)求的解析式;

2)若關于的方程在區(qū)間上有兩個不等實根,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且時,總有成立.

a的值;

判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;

上的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了分析某個高三學生的學習狀態(tài),對其下一階段的學習提供指導性建議.現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學成績、物理成績進行分析.下面是該生7次考試的成績.

數(shù)學

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

(1)他的數(shù)學成績與物理成績哪個更穩(wěn)定?請給出你的證明;

(2)已知該生的物理成績與數(shù)學成績是線性相關的,若該生的物理成績達到115分,請你估計他的數(shù)學成績大約是多少?并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學成績的相關性,給出該生在學習數(shù)學、物理上的合理建議.

參考公式:方差公式:,其中為樣本平均數(shù).,。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.下表為10名學生的預賽成績,其中有三個數(shù)據(jù)模糊.

學生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠(單位:米)

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩(單位:次)

63

a

75

60

63

72

70

a1

b

65

在這10名學生中,進入立定跳遠決賽的有8人,同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則

A2號學生進入30秒跳繩決賽

B5號學生進入30秒跳繩決賽

C8號學生進入30秒跳繩決賽

D9號學生進入30秒跳繩決賽

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

設函數(shù).

(Ⅰ)求的最小值及取得最小值時的取值范圍;

(Ⅱ)若集合,求實數(shù)的取值范圍.

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