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【題目】如圖，正三棱柱各條棱的長度均相等，為的中點，分別是線段和線段上的動點(含端點)，且滿足，當運動時，下列結論中不正確的是( )

A. 在內總存在與平面平行的線段

B. 平面平面

C. 三棱錐的體積為定值

D. 可能為直角三角形

【答案】D

【解析】對選項A，取MN的中點E，連接DE，過點E作BC的垂線，垂足為F，連接AF，可以證明DE||AF，所以DE||平面ABC，故選項A正確；對于選項B，可以證明DE⊥平面，所以平面平面，故選項B正確；對于選項C，,底面的底邊和它的高都是一個定值，所以底面積是一個定值，但是點到底面的高是一個定值，所以三棱錐的體積為定值，故選項C正確；對于選項D，若為直角三角形，則必是以∠MDN為直角的直角三角形，但是MN的最大值為,而此時DM,DN的長大于,所以不可能為直角三角形，故選D.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U＝R，集合，B＝{y|y＝2x，x≤1}，C＝{x|2a＜x＜a+1}．

（1）求A∩UB；

（2）若C（A∪B），求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數，其中．

（1）當時，求的值域和單調減區(qū)間；

（2）若存在單調遞增區(qū)間，求的取值范圍．

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【題目】阿波羅尼斯是古希臘著名數學家，與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時期數學三巨匠，他對圓錐曲線有深刻而系統(tǒng)的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：已知動點M與兩定點A、B的距離之比為λ（λ＞0，λ≠1），那么點M的軌跡就是阿波羅尼斯圓．下面，我們來研究與此相關的一個問題．已知圓：x2+y2＝1和點，點B（1，1），M為圓O上動點，則2|MA|+|MB|的最小值為_____．

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【題目】已知函數（常數）.

（1）討論的單調性；

（2）設是的導函數，求證：.

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【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高二丈，問：積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊狀的楔體，下底面寬3丈，長4丈，上棱長2丈，高2丈，問：它的體積是多少?”已知l丈為10尺，該楔體的三視圖如圖所示，其中網格紙上小正方形邊長為1，則該楔體的體積為（ ）

A. 10000立方尺 B. 11000立方尺

C. 12000立方尺 D. 13000立方尺

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種產品的質量以其質量指標值來衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于 的產品為優(yōu)質產品.現用兩種新配方（分別稱為 配方和 配方）做試驗，各生產了 件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值（都在區(qū)間 內），將這些數據分成 組： ， ， ， ，得到如下兩個頻率分布直方圖：

已知這 種配方生產的產品利潤 （單位：百元）與其質量指標值 的關系式均為.

若以上面數據的頻率作為概率，分別從用 配方和 配方生產的產品中隨機抽取一件，且抽取的這 件產品相互獨立，則抽得的這兩件產品利潤之和為 的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是(　　)

A. AP⊥PB，AP⊥PC

B. AP⊥PB，BC⊥PB

C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

D. AP⊥平面PBC

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