【題目】如圖,是圓柱體的一條母線,過(guò)底面圓的圓心,是圓上不與重合的任意一點(diǎn),已知棱,.

1)求異面直線與平面所成角的大;

2)將四面體繞母線旋轉(zhuǎn)一周,求三邊旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所圍成的幾何體的體積.

【答案】1;(2.

【解析】

1)欲求直線與平面所成的角,先證明出平面,從而得出為直線與平面所成的角,最后在中求解即可;

2)由題意可知,所求體積是兩個(gè)圓錐體的體積之差, 只需分別求出這兩個(gè)錐體的體積后求它們的差即得.

1)因?yàn)辄c(diǎn)在以為直徑的圓上,所以,

平面平面,

平面,,則,

平面.

所以,為直線與平面所成的角,

中,,所以,

因此,直線與平面所成的角為;

2)由題意可知,所求幾何體的體積為兩個(gè)圓錐體的體積之差,

,

故所求幾何體的體積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處的切線斜率為2.

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間和極值;

(Ⅱ)若上無(wú)解,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,OACBD的交點(diǎn),E為棱PB上一點(diǎn).

1)證明:平面EAC⊥平面PBD;

2)若PD∥平面EAC,求三棱錐P-EAD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】201911日新修訂的個(gè)稅法正式實(shí)施,規(guī)定:公民全月工資、薪金所得不超過(guò)5000元的部分不必納稅,超過(guò)5000元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算(預(yù)扣):

全月應(yīng)繳納所得額

稅率

不超過(guò)3000元的部分

超過(guò)3000元至12000元的部分

超過(guò)12000元至25000元的部分

國(guó)家在實(shí)施新個(gè)稅時(shí),考慮到納稅人的實(shí)際情況,實(shí)施了《個(gè)人所得稅稅前專項(xiàng)附加扣稅暫行辦法》,具體如下表:

項(xiàng)目

每月稅前抵扣金額(元)

說(shuō)明

子女教育

1000

一年按12月計(jì)算,可扣12000

繼續(xù)教育

400

一年可扣除4800元,若是進(jìn)行技能職業(yè)教育或者專業(yè)技術(shù)職業(yè)資格教育一年可扣除3600

大病醫(yī)療

5000

一年最高抵扣金額為60000

住房貸款利息

1000

一年可扣除12000元,若夫妻雙方在同一城市工作,可以選擇一方來(lái)扣除

住房租金

1500/1000/800

扣除金額需要根據(jù)城市而定

贍養(yǎng)老人

2000

一年可扣除24000元,若不是獨(dú)生子女,子女平均扣除.贍養(yǎng)老人年齡需要在60周歲及以上

老李本人為獨(dú)生子女,家里有70歲的老人需要贍養(yǎng),有一個(gè)女兒正讀高三,他每月還需繳納住房貸款2734.201911月老李工資,薪金所得為20000元,按照《個(gè)人所得稅稅前專項(xiàng)附加扣稅暫行辦法》,則老李應(yīng)繳納稅款(預(yù)扣)為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù),給出以下四個(gè)命題:(1)當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減且沒(méi)有最值;(2)方程一定有實(shí)數(shù)解;(3)如果方程為常數(shù))有解,則解得個(gè)數(shù)一定是偶數(shù);(4是偶函數(shù)且有最小值.其中假命題的序號(hào)是____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某條公共汽車(chē)線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如下圖所示(收支差額=車(chē)票收入-支出費(fèi)用),由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩條建議:建議(1)不改變車(chē)票價(jià)格,減少支出費(fèi)用;建議(2)不改變支出費(fèi)用,提高車(chē)票價(jià)格.下面給出的四個(gè)圖形中,實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系,則(

A.①反映建議(2),③反映建議(1B.①反映建議(1),③反映建議(2

C.②反映建議(1),④反映建議(2D.④反映建議(1),②反映建議(2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知全集為,,定義集合的特征函數(shù)為,對(duì)于,給出下列四個(gè)結(jié)論:

1)對(duì)任意,有

2)對(duì)任意,若,則

3)對(duì)任意,有

4)對(duì)任意,有

其中,正確的序號(hào)是_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且

)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

)在()的條件下,設(shè),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為提高市場(chǎng)銷(xiāo)售業(yè)績(jī),設(shè)計(jì)了一套產(chǎn)品促銷(xiāo)方案,并在某地區(qū)部分營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn).運(yùn)作一年后,對(duì)采取促銷(xiāo)沒(méi)有采取促銷(xiāo)的營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)點(diǎn)各選了50個(gè),對(duì)比上一年度的銷(xiāo)售情況,分別統(tǒng)計(jì)了它們的年銷(xiāo)售總額,并按年銷(xiāo)售總額增長(zhǎng)的百分點(diǎn)分成5組:,,,,分別統(tǒng)計(jì)后制成如圖所示的頻率分布直方圖,并規(guī)定年銷(xiāo)售總額增長(zhǎng)10個(gè)百分點(diǎn)及以上的營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)點(diǎn)為精英店”.

采用促銷(xiāo)的銷(xiāo)售網(wǎng)點(diǎn)

不采用促銷(xiāo)的銷(xiāo)售網(wǎng)點(diǎn)

1)請(qǐng)根據(jù)題中信息填充下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為精英店與采促銷(xiāo)活動(dòng)有關(guān);

采用促銷(xiāo)

無(wú)促銷(xiāo)

合計(jì)

精英店

非精英店

合計(jì)

50

50

100

2)某精英店為了創(chuàng)造更大的利潤(rùn),通過(guò)分析上一年度的售價(jià)(單位:元)和日銷(xiāo)量(單位:件)()的一組數(shù)據(jù)后決定選擇作為回歸模型進(jìn)行擬合.具體數(shù)據(jù)如下表,表中的

45.8

395.5

2413.5

4.6

21.6

①根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算,的值;

②已知該公司產(chǎn)品的成本為10/件,促銷(xiāo)費(fèi)用平均5/件,根據(jù)所求出的回歸模型,分析售價(jià)定為多少時(shí)日利潤(rùn)可以達(dá)到最大.

附①:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

附②:對(duì)應(yīng)一組數(shù)據(jù)

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為,.

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