Question

【題目】某公司為提高市場(chǎng)銷售業(yè)績(jī)，設(shè)計(jì)了一套產(chǎn)品促銷方案，并在某地區(qū)部分營(yíng)銷網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn).運(yùn)作一年后，對(duì)“采取促銷”和“沒有采取促銷”的營(yíng)銷網(wǎng)點(diǎn)各選了50個(gè)，對(duì)比上一年度的銷售情況，分別統(tǒng)計(jì)了它們的年銷售總額，并按年銷售總額增長(zhǎng)的百分點(diǎn)分成5組：，，，，，分別統(tǒng)計(jì)后制成如圖所示的頻率分布直方圖，并規(guī)定年銷售總額增長(zhǎng)10個(gè)百分點(diǎn)及以上的營(yíng)銷網(wǎng)點(diǎn)為“精英店”.

“采用促銷”的銷售網(wǎng)點(diǎn)

“不采用促銷”的銷售網(wǎng)點(diǎn)

（1）請(qǐng)根據(jù)題中信息填充下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“精英店與采促銷活動(dòng)有關(guān)”；

	采用促銷	無促銷	合計(jì)
精英店
非精英店
合計(jì)	50	50	100

（2）某“精英店”為了創(chuàng)造更大的利潤(rùn)，通過分析上一年度的售價(jià)（單位：元）和日銷量（單位：件）（）的一組數(shù)據(jù)后決定選擇作為回歸模型進(jìn)行擬合.具體數(shù)據(jù)如下表，表中的

45.8	395.5	2413.5	4.6	21.6

①根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算，的值；

②已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件，促銷費(fèi)用平均5元/件，根據(jù)所求出的回歸模型，分析售價(jià)定為多少時(shí)日利潤(rùn)可以達(dá)到最大.

附①：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

附②：對(duì)應(yīng)一組數(shù)據(jù)，

其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，.

Answer 1

【答案】（1）有的把握認(rèn)為“精英店與促銷活動(dòng)有關(guān)”； （2）①.

②當(dāng)售價(jià)元時(shí)，日利潤(rùn)達(dá)到最大為元.

【解析】

(1)根據(jù)圖表補(bǔ)全列聯(lián)表,再計(jì)算判斷即可.

(2)根據(jù)線性回歸方程的方法求解函數(shù)表達(dá)式,再求導(dǎo)分析單調(diào)性與最值即可.

（1）

	采用促銷	無促銷	合計(jì)
精英店	35	20	55
非精英店	15	30	45
合計(jì)	50	50	100

因?yàn)?/span>，

有的把握認(rèn)為“精英店與促銷活動(dòng)有關(guān)”.

（2）①由公式可得：，，

所以回歸方程為.

②若售價(jià)為，單件利潤(rùn)為，日銷售為，

故日利潤(rùn)，，

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.

故當(dāng)售價(jià)元時(shí)，日利潤(rùn)達(dá)到最大為元.