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一個等差數列的前10項的和為100，前100項的和為10，則它的前200項的和為______．
根據 an=a1+（n-1）d，Sn=na1+n（n-1）
d
2
可得
S10=10a1+10×（10-1）
d
2
=100，即 a1+9×
d
2
=10---------（1）
S100=100a1+100（100-1）
d
2
=10，即 10a1+99
d
2
=1--------（2）
由（1），（2）得：a1=
1099
100
，d=-
11
50
．
S200=200a1+200（200-1）•
d
2
=-2180．
故答案為：-2180．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個首項為正數的等差數列中，前人項的和等于前他他項的和，當這個數列的前n項和最大時，n等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列前n項和為Sn，S10=100，S20=400，則S30等于（　�。�
A．800B．900C．1000D．1100

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}中，a4=1，a8=8，則a12的值為（　�。�
A．30B．64C．31D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若等差數列{an}的前三項和S3=9且a1=1，則S15等于（　�。�
A．210B．225C．255D．360

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設3a=4，3b=12，3c=36，那么數列a、b、c是（　　）
A．是等比數列但不是等差數列
B．是等差數列但不是等比數列
C．既是等比數列又是等差數列
D．既不是等比數列又不是等差數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列{an}的前幾項和Sn=n2+n+1，則數列{an}是（　　）
A．等差數列B．等比數列
C．從第二項起是等比數列D．從第二項起是等差數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{an}中，a1=1，an+1=an+2，則a1與a5的等比中項為（　�。�
A．3B．-3C．±3D．±9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的通項公式，設的前n項和為，則使 成立的自然數n（ ）
A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31

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