【題目】某研究性學習小組,為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了2月11日至2月16日的白天平均氣溫x(℃)與該奶茶店的這種飲料銷量y(杯),得到如下數(shù)據(jù):
日期 | 2月11日 | 2月12日 | 2月13日 | 2月14日 | 2月15日 | 2月16日 |
平均氣溫x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
飲料銷量y(杯) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該小組的研究方案:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天的概率;
(Ⅱ)若選取的是11日和16日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12日至15日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程=x+,并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想.(若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2杯,則認為該方程是理想的)
【答案】(I);(II),經(jīng)檢驗,所得回歸直線方程是理想的.
【解析】
試題分析:(I)從天中任選天,所有可能的結果為:,,,,,,,,,,,,,,,共個,設事件“選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天”,則包含,,,,共個基本事件,所以;(II),
,設回歸直線方程為,,根據(jù)回歸直線方程過,可以求出,然后可以將日和日的數(shù)據(jù)代入檢驗,從而判斷所得的回歸直線方程是否理想.
試題解析:(I)設“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)”為事件A,
∵所有基本事件(m,n)(其中m,n為2月份的日期數(shù))有:
(11,12),(11,13),(11,14),(11,15),(11,16),(12,13),(12,14),(12,15),(12,16),(13,14),(13,15),(13,16),(14,15),(14,16),(15,16)共15個.
事件A包括的基本事件有(11,12),(12,13),(13,14),(14,15),(15,16)共5個.
∴抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率 4分
(II)∵,
.
∴由公式,求得,,
∴關于的線性回歸方程為, 8分
∵當時,,,
當時,,,
∴該小組所得線性回歸方程是理想的. 12分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,)的一系列對應值如表:
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式;
(2)根據(jù)(1)的結果:
①當時,方程恰有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍;
②若,是銳角三角形的兩個內(nèi)角,試比較與的大。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查.數(shù)據(jù)如下表:
認為作業(yè)多 | 認為作業(yè)不多 | 合計 | |
喜歡玩游戲 | 18 | 9 | |
不喜歡玩游戲 | 8 | 15 | |
合計 |
(1)請完善上表中所缺的有關數(shù)據(jù);
(2)試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關系?
附:
P(K2≥K0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】根據(jù)下列算法語句,當輸入x為60時,輸出y的值為
INPUT x
IF x<=50 THEN
y=0.5*x
ELSE
y=25+0.6*(x–50)
END IF
PRINT y
END
A. 25 B. 30 C. 31 D. 61
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【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件,它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風靡全國,甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結果如下:
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有60%的把握認為“微信控”與”性別“有關?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,從這5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝,求這3人中“微信控”的人數(shù)為2的概率.
參考公式:,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列關于算法的描述正確的是 ( )
A. 算法與求解一個問題的方法相同
B. 算法只能解決一個問題,不能重復使用
C. 算法過程要一步一步執(zhí)行,每步執(zhí)行的操作必須確切
D. 有的算法執(zhí)行完后,可能無結果
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了了解高一,高二,高三這三個年級之間的學生打王者榮耀游戲的人數(shù)情況,擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是( )
A. 抽簽法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機數(shù)法
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