Question

【題目】已知函數(shù)（，）的一系列對應(yīng)值如表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果：

①當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②若，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，試比較與的大�。�

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】

試題分析：（1）由表格知函數(shù)的周期是，所以，根據(jù)最大值和最小值，求得，代入求得，因此，；（2）①，畫出的圖象，根據(jù)圖象求得的取值范圍；②由于，即，在上單調(diào)遞增，所以.

試題解析：

（1）設(shè)的最小正周期為，則由表格可得，

再根據(jù)，解得，故，

又當(dāng)時(shí)，，，

即

（），即（），

取，得，

因此，；……………（4分）

（2）①由已知，

，，

由圖知，若在上有兩個(gè)不同的解，則

方程在時(shí)恰好有兩個(gè)不同的解，則，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．………………………（8分）

②、是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，，即，

又在上單調(diào)遞增，

，即且，，

再由得，

在上單調(diào)遞增，故在上單調(diào)遞增．

因此．…………………………………（12分）