【題目】對于數(shù)25,規(guī)定第1次操作為23+53=133,第2次操作為13+33+33=55,如此反復(fù)操作,則第2 017次操作后得到的數(shù)是( )
A. 25 B. 250
C. 55 D. 133
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】揚州瘦西湖隧道長米,設(shè)汽車通過隧道的速度為米/秒.根據(jù)安全和車流的需要,當(dāng)時,相鄰兩車之間的安全距離為米;當(dāng)時,相鄰兩車之間的安全距離為米(其中是常數(shù)).當(dāng)時,,當(dāng)時,.
(1)求的值;
(2)一列由輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道(第一輛汽車車身長為米,其余汽車車身長為米,每輛汽車速度均相同).記從第一輛汽車車頭進入隧道,至第輛汽車車尾離開隧道所用的時間為秒.
①將表示為的函數(shù);
②要使車隊通過隧道的時間不超過秒,求汽車速度的范圍.
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【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時間(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象,當(dāng)時,圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點,過點;當(dāng)時,圖象是線段,其中.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)大于62時,學(xué)習(xí)效果最佳.
(1)試求的函數(shù)關(guān)系式;
(2)教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請說明理由.
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【題目】已知函數(shù).
(1)已知,求單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在實數(shù),使的最小值為0?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是 .(填序號)
①當(dāng)0<CQ<時,S為四邊形;
②當(dāng)CQ=時,S為等腰梯形;
③當(dāng)CQ=時,S與C1D1的交點R滿足C1R=;
④當(dāng)<CQ<1時,S為六邊形;
⑤當(dāng)CQ=1時,S的面積為.
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【題目】已知方程.
(1)若此方程表示圓,求的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線相交于,兩點,且(為坐標(biāo)原點),求;
(3)在(2)的條件下,求以為直徑的圓的方程.
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【題目】已知函數(shù),為其導(dǎo)函數(shù),且時有極小值-9.
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若,,當(dāng)時,對于任意,和的值至少有一個是正數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若不等式(為正整數(shù))對任意正實數(shù)恒成立,求的最大值.
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【題目】已知的三個頂點,,,其外接圓為.
(1)求的面積;
(2)若直線過點,且被截得的弦長為2,求直線的方程;
(3)對于線段上的任意一點,若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點,,使得點的線段的中點,求的半徑的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,)的一系列對應(yīng)值如表:
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果:
①當(dāng)時,方程恰有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍;
②若,是銳角三角形的兩個內(nèi)角,試比較與的大。
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