【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是 .(填序號)

當0<CQ<時,S為四邊形;

當CQ=時,S為等腰梯形;

當CQ=時,S與C1D1的交點R滿足C1R=;

<CQ<1時,S為六邊形;

當CQ=1時,S的面積為.

【答案】①②③⑤

【解析】

試題分析:正確,當,截面S與正方體的另一個交點落在線段所以截面為四邊形,正確,當時,截面S與正方體的另一個交點落在點,此時四邊形是等腰梯形,正確,當,如圖延長,使,連接AN交S,連接NQ交R,連接SR,可證明,由,可得,故可得,所以正確;,根據(jù)可得四邊形是五邊形,不是六邊形,故不正確;,

截面四邊形是邊長為的菱形,其對角線為正方形的對角線長另一條對角線長為面對角線長為,所以,故正確;故填:①②③⑤

練習冊系列答案
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(1)的極值;

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