【題目】若4名學生報名參加數(shù)學、計算機、航模興趣小組,每人選報1項,則不同的報名方式有__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(π﹣ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期為π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)在區(qū)間上的最小值.
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【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是 .(填序號)
①當0<CQ<時,S為四邊形;
②當CQ=時,S為等腰梯形;
③當CQ=時,S與C1D1的交點R滿足C1R=;
④當<CQ<1時,S為六邊形;
⑤當CQ=1時,S的面積為.
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【題目】已知函數(shù),為其導函數(shù),且時有極小值-9.
(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若,,當時,對于任意,和的值至少有一個是正數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若不等式(為正整數(shù))對任意正實數(shù)恒成立,求的最大值.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,求點P的坐標.
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【題目】已知的三個頂點,,,其外接圓為.
(1)求的面積;
(2)若直線過點,且被截得的弦長為2,求直線的方程;
(3)對于線段上的任意一點,若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點,,使得點的線段的中點,求的半徑的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知圓和圓.
(1)若直線過點,且被圓截得的弦長為是,求直線的方程;
(2)設為平面上的點,滿足:存在過點的無窮多對互相垂直的直線和,它們分別與圓和圓相交,且直線與被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點的坐標.
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,城市缺水尤為突出.某市為了制定合理的節(jié)水方案,從該市隨機調(diào)查了100位居民,獲得了他們某月的用水量,整理得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值;
(2)設該市有500萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由:
(3)估計本市居民的月用水量平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代表).
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【題目】某學校隨機抽取20個班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]時,所作的頻率分布直方圖是( )
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